номер 516, страница 174, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

516. На сканере за первый час отсканировали $\frac{2}{5}$ произведения, за второй час - $\frac{1}{3}$, за третий час - остальную часть. Какая часть произведения отсканирована за третий час?

Для того чтобы найти, какая часть произведения была отсканирована за третий час, нужно из всего объёма работы (принятого за 1) вычесть части, отсканированные за первый и второй часы.

1. Сначала найдем, какая часть произведения была отсканирована за первые два часа. Для этого сложим части, выполненные в первый и второй час: $ \frac{2}{5} + \frac{1}{3} $

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 3 равен 15. $ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} $ $ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} $

Теперь выполним сложение: $ \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} $ За первые два часа было отсканировано $ \frac{11}{15} $ произведения.

2. Теперь найдем, какая часть произведения осталась на третий час. Для этого вычтем из целого (1) часть, отсканированную за первые два часа: $ 1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{15 - 11}{15} = \frac{4}{15} $

Таким образом, за третий час была отсканирована $ \frac{4}{15} $ часть произведения.

Ответ: $ \frac{4}{15} $