номер 634, страница 210, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

634. Старинная задача.

Сын спрашивает отца: «Сколько Вам лет, отец?» Отец отвечает: «Если к моему возрасту прибавишь его половину, его четверть и еще $\text{1}$, то получишь $134$». Сколько лет отцу?

Для решения этой задачи составим уравнение. Обозначим возраст отца за $\text{x}$.

Согласно условию, если к возрасту отца ($\text{x}$) прибавить его половину ($\frac{x}{2}$), его четверть ($\frac{x}{4}$) и еще 1, то получится 134. Запишем это в виде математического уравнения:

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 134$

Теперь приступим к решению уравнения. Первым шагом перенесем 1 из левой части в правую, изменив знак на противоположный:

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 134 - 1$

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 133$

Далее, приведем все слагаемые в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 2 и 4 это 4.

$\frac{4x}{4} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{4} = 133$

Сложим дроби в левой части уравнения:

$\frac{4x + 2x + x}{4} = 133$

$\frac{7x}{4} = 133$

Чтобы найти $7x$, умножим обе части уравнения на 4:

$7x = 133 \cdot 4$

$7x = 532$

Наконец, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{532}{7}$

$x = 76$

Таким образом, возраст отца — 76 лет. Сделаем проверку: $76 + \frac{76}{2} + \frac{76}{4} + 1 = 76 + 38 + 19 + 1 = 134$. Всё верно.

Ответ: 76 лет.