номер 635, страница 210, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

635*. Первый из трех соседей купил $\text{5}$ мешков муки, второй – $\text{3}$ мешка. Всю купленную муку три соседа разделили поровну. Третий сосед разделил $7200$ тенге между двумя соседями соответственно его покупке у них муки. Сколько тенге получил первый сосед? Сколько второй?

1. Сначала найдем общее количество мешков муки, которое купили два соседа:

$5 + 3 = 8$ (мешков)

2. Затем определим, какая доля муки приходится на каждого из трех соседей, если разделить все поровну:

$8 \div 3 = \frac{8}{3}$ (мешка)

Это значит, что после разделения у каждого соседа должно оказаться по $\frac{8}{3}$ мешка муки.

3. Третий сосед не покупал муку, поэтому он получил свою долю, $\frac{8}{3}$ мешка, от первых двух соседей. За это количество муки он заплатил 7200 тенге.

4. Теперь рассчитаем, какое количество муки отдал каждый из первых двух соседей третьему.

- Первый сосед купил 5 мешков, а его доля составляет $\frac{8}{3}$ мешка. Значит, он отдал:

$5 - \frac{8}{3} = \frac{15}{3} - \frac{8}{3} = \frac{7}{3}$ (мешка)

- Второй сосед купил 3 мешка, а его доля составляет $\frac{8}{3}$ мешка. Значит, он отдал:

$3 - \frac{8}{3} = \frac{9}{3} - \frac{8}{3} = \frac{1}{3}$ (мешка)

5. Третий сосед заплатил 7200 тенге за $\frac{8}{3}$ мешка муки ($\frac{7}{3}$ от первого и $\frac{1}{3}$ от второго). Деньги должны быть распределены между первыми двумя соседями пропорционально количеству муки, которое каждый из них отдал. Соотношение отданной муки составляет:

$\frac{7}{3} : \frac{1}{3}$, что эквивалентно $7 : 1$.

6. Это означает, что общую сумму в 7200 тенге нужно разделить на $7 + 1 = 8$ частей. Найдем, сколько тенге приходится на одну часть:

$7200 \div 8 = 900$ (тенге)

7. Теперь мы можем рассчитать, сколько денег получил каждый сосед:

- Первый сосед отдал 7 частей муки, поэтому он получил:

$7 \times 900 = 6300$ (тенге)

- Второй сосед отдал 1 часть муки, поэтому он получил:

$1 \times 900 = 900$ (тенге)

Ответ: первый сосед получил 6300 тенге, второй – 900 тенге.