номер 642, страница 213, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

642. Тракторист вспахал в первый день $12\frac{1}{4}$ га поля, во второй - на $\frac{2}{5}$ га больше. Сколько гектаров поля вспахал тракторист за два дня?

Для того чтобы узнать, сколько гектаров поля вспахал тракторист за два дня, необходимо выполнить два действия: сначала найти площадь, вспаханную во второй день, а затем сложить ее с площадью, вспаханной в первый день.

1. Найдем площадь, вспаханную во второй день.

По условию задачи, в первый день тракторист вспахал $12\frac{1}{4}$ га, а во второй день — на $\frac{2}{5}$ га больше. Чтобы найти, сколько было вспахано во второй день, нужно сложить эти значения. Для сложения дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

$12\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = 12\frac{1 \times 5}{4 \times 5} + \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = 12\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = 12\frac{13}{20}$ га.

Таким образом, во второй день тракторист вспахал $12\frac{13}{20}$ гектаров поля.

2. Найдем общую площадь, вспаханную за два дня.

Теперь сложим площади, вспаханные в первый и второй дни.

$12\frac{1}{4} + 12\frac{13}{20}$

Приведем дробную часть первого числа к знаменателю 20, чтобы выполнить сложение:

$12\frac{1}{4} = 12\frac{5}{20}$

Сложим целые и дробные части:

$12\frac{5}{20} + 12\frac{13}{20} = (12+12) + \frac{5+13}{20} = 24\frac{18}{20}$ га.

Полученную дробь $\frac{18}{20}$ можно сократить, разделив ее числитель и знаменатель на 2:

$\frac{18}{20} = \frac{9}{10}$

Следовательно, общая вспаханная площадь за два дня составляет $24\frac{9}{10}$ гектаров.

Ответ: $24\frac{9}{10}$ га.