номер 644, страница 213, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

644. Длина стороны квадрата $6\frac{2}{5}$ см.

Найдите периметр квадрата;

Вычислите площадь квадрата.

Найдите периметр квадрата

Периметр квадрата (P) – это сумма длин всех его четырех сторон. Так как у квадрата все стороны равны, его периметр можно найти по формуле $P = 4a$, где $\text{a}$ – длина стороны квадрата.

По условию задачи, длина стороны квадрата равна $a = 6\frac{2}{5}$ см.

Для выполнения умножения представим смешанное число $6\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби: $a = 6\frac{2}{5} = \frac{6 \times 5 + 2}{5} = \frac{32}{5}$ см.

Теперь подставим это значение в формулу периметра: $P = 4 \times \frac{32}{5} = \frac{4 \times 32}{5} = \frac{128}{5}$ см.

Чтобы получить окончательный ответ, преобразуем неправильную дробь $\frac{128}{5}$ обратно в смешанное число: $128 \div 5 = 25$ с остатком $\text{3}$. Следовательно, $P = 25\frac{3}{5}$ см.

Ответ: $25\frac{3}{5}$ см.

Вычислите площадь квадрата

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $\text{a}$ – длина его стороны.

Используем значение длины стороны в виде неправильной дроби, которое мы нашли ранее: $a = \frac{32}{5}$ см.

Теперь вычислим площадь, возведя длину стороны в квадрат: $S = \left(\frac{32}{5}\right)^2 = \frac{32 \times 32}{5 \times 5} = \frac{1024}{25}$ см².

Преобразуем полученную неправильную дробь $\frac{1024}{25}$ в смешанное число: $1024 \div 25 = 40$ с остатком $24$. Таким образом, $S = 40\frac{24}{25}$ см².

Ответ: $40\frac{24}{25}$ см².