номер 643, страница 213, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

643. Сырой кирпич весит $4\frac{1}{2}$ кг, при сушке он теряет $\frac{4}{5}$ кг. Какова масса высушенного кирпича?

Чтобы найти массу высушенного кирпича, нужно из массы сырого кирпича вычесть массу, которую он теряет при сушке. Масса сырого кирпича составляет $4\frac{1}{2}$ кг, а при сушке он теряет $\frac{4}{5}$ кг.

Выполним вычитание: $4\frac{1}{2} - \frac{4}{5}$.

Для удобства вычислений преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$

Теперь необходимо вычесть дроби с разными знаменателями: $\frac{9}{2} - \frac{4}{5}$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 2 и 5 равно 10.

Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй — на 2:

$\frac{9}{2} = \frac{9 \times 5}{2 \times 5} = \frac{45}{10}$

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10}$

Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{45}{10} - \frac{8}{10} = \frac{45 - 8}{10} = \frac{37}{10}$

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком:

$37 \div 10 = 3$ (остаток 7)

Таким образом, $\frac{37}{10} = 3\frac{7}{10}$ кг.

Ответ: $3\frac{7}{10}$ кг.