номер 637, страница 212, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

637. Вычислите устно:

1) $\frac{5}{7} - \frac{2}{7}$

$+2$

$+\frac{4}{7}$

$-2\frac{2}{5}$

$-\frac{1}{5}$

_____

?

2) $1\frac{2}{9} + \frac{3}{9}$

$-\frac{5}{9}$

$-\frac{3}{8}$

$+2$

$-\frac{5}{8}$

_____

?

3) $1 - \frac{1}{8}$

$-\frac{3}{8}$

$+\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{4}$

$+3$

_____

?

1) 1. Вычислим разность дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}$.

2. Прибавим целое число: $\frac{3}{7} + 2 = 2\frac{3}{7}$.

3. Прибавим дробь с таким же знаменателем: $2\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = 2 + \frac{3+4}{7} = 2 + \frac{7}{7} = 2 + 1 = 3$.

4. Вычтем смешанное число: $3 - 2\frac{2}{5} = (2+1) - 2\frac{2}{5} = 2\frac{5}{5} - 2\frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.

5. Вычтем дробь с одинаковым знаменателем: $\frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3-1}{5} = \frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$

2)

1. Выполним сложение: $1\frac{2}{9} + \frac{3}{9} = 1\frac{2+3}{9} = 1\frac{5}{9}$.

2. Выполним вычитание: $1\frac{5}{9} - \frac{5}{9} = 1 + (\frac{5}{9} - \frac{5}{9}) = 1 + 0 = 1$.

3. Вычтем дробь из единицы: $1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$.

4. Прибавим целое число: $\frac{5}{8} + 2 = 2\frac{5}{8}$.

5. Вычтем дробную часть: $2\frac{5}{8} - \frac{5}{8} = 2 + (\frac{5}{8} - \frac{5}{8}) = 2 + 0 = 2$.

Ответ: 2

3)

1. Вычтем дробь из единицы: $1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.

2. Вычтем дробь с тем же знаменателем: $\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8}$. Сократим дробь: $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

3. Прибавим дробь: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1+1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

4. Вычтем дробь из единицы: $1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

5. Прибавим целое число: $\frac{3}{4} + 3 = 3\frac{3}{4}$.

Ответ: $3\frac{3}{4}$