номер 640, страница 212, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Выполните действия (639-641).

640.

1) $3\frac{1}{3}:\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5};$

2) $\frac{4}{5}\cdot 2\frac{1}{2}:6;$

3) $3\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{8}:\frac{2}{7};$

4) $26:3\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{16};$

5) $4\frac{1}{8}\cdot\frac{6}{11}:2\frac{1}{4};$

6) $1\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{4}:\frac{3}{10}.$

1) Для решения примера $3 \frac{1}{3} : \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5}$ выполним действия по порядку. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь, а затем выполним деление и умножение.

$3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$

Теперь выражение выглядит так: $\frac{10}{3} : \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5}$.

Выполним деление: $\frac{10}{3} : \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{10}{2} = 5$.

Выполним умножение: $5 \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 5} = 1$.

Ответ: $\text{1}$

2) Для решения примера $\frac{4}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} : 6$ выполним действия по порядку. Переведем смешанное число в неправильную дробь и целое число в дробь.

$2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$, $6 = \frac{6}{1}$.

Выполним умножение: $\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{4}{2} = 2$.

Выполним деление: $2 : 6 = \frac{2}{1} : \frac{6}{1} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

3) Для решения примера $3 \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{8} : \frac{2}{7}$ выполним действия по порядку. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

$3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$.

Выполним умножение: $\frac{16}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{16}{8} = 2$.

Выполним деление: $2 : \frac{2}{7} = \frac{2}{1} \cdot \frac{7}{2} = \frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 2} = 7$.

Ответ: $\text{7}$

4) Для решения примера $26 : 3 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{16}$ выполним действия по порядку. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

$3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$.

Выполним деление: $26 : \frac{13}{4} = \frac{26}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{26 \cdot 4}{13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 4}{13} = 2 \cdot 4 = 8$.

Выполним умножение: $8 \cdot \frac{1}{16} = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$

5) Для решения примера $4 \frac{1}{8} \cdot \frac{6}{11} : 2 \frac{1}{4}$ выполним действия по порядку. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

$4 \frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{33}{8}$

$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

Выполним умножение: $\frac{33}{8} \cdot \frac{6}{11} = \frac{33 \cdot 6}{8 \cdot 11} = \frac{(3 \cdot 11) \cdot (2 \cdot 3)}{(4 \cdot 2) \cdot 11} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4}$.

Выполним деление: $\frac{9}{4} : \frac{9}{4} = 1$.

Ответ: $\text{1}$

6) Для решения примера $1 \frac{1}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{10}$ выполним действия по порядку. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

$1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$.

Выполним умножение: $\frac{8}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{6}{7}$.

Выполним деление: $\frac{6}{7} : \frac{3}{10} = \frac{6}{7} \cdot \frac{10}{3} = \frac{6 \cdot 10}{7 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 10}{7 \cdot 3} = \frac{20}{7}$.

Переведем в смешанное число: $\frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}$.

Ответ: $2 \frac{6}{7}$