номер 636, страница 210, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

*636. Глубину морей, океанов и озер измеряют с помощью эхолота. Звук, издаваемый эхолотом, доходит до дна, отражается и возвращается к эхолоту. Скорость звука в воде $1500 \text{ м/с}$.

1) Используя информационно-коммуникационные источники (ИКТ), запишите наибольшую глубину озера Байкал – самого глубокого озера в мире. Найдите время, за которое звук, издаваемый эхолотом, дойдет до дна и отражаясь, возвратится к эхолоту.

A. $2\frac{2}{15}$ c; B. $2\frac{4}{25}$ c; C. $2\frac{7}{10}$ c; D. $2\frac{3}{4}$ c.

2) Самое глубокое место в мире – Марианская впадина в Тихом океане. Звук, издаваемый эхолотом до дна Марианской впадины, возвратился через $14\frac{2}{3}$ с. Какова ее глубина?

А. 9000 м. В. 13 000 м. С. 11 000 м. D. 12 000 м.

1) Согласно данным из открытых информационно-коммуникационных источников, наибольшая глубина озера Байкал составляет 1642 м. Звуковой сигнал, испущенный эхолотом, должен пройти это расстояние дважды: до дна и обратно. Таким образом, общее расстояние, которое проходит звук, равно $S = 2 \times h$, где $\text{h}$ - глубина.

Найдем общее расстояние: $S = 2 \times 1642 \text{ м} = 3284 \text{ м}$.

Скорость звука в воде дана как $v = 1500 \text{ м/с}$.

Время, за которое звук пройдет это расстояние, вычисляется по формуле $t = \frac{S}{v}$.

$t = \frac{3284}{1500} \text{ с} \approx 2.189 \text{ с}$.

Сравним полученное значение с вариантами ответов, переведя их в десятичные дроби:

A. $2 \frac{2}{15} \approx 2.133 \text{ с}$

B. $2 \frac{4}{25} = 2.16 \text{ с}$

C. $2 \frac{7}{10} = 2.7 \text{ с}$

D. $2 \frac{3}{4} = 2.75 \text{ с}$

Ни один из вариантов точно не соответствует вычисленному времени. Однако, часто в учебных задачах используются округленные значения. Проверим, какая глубина соответствует варианту B, который является наиболее близким.

Если $t = 2 \frac{4}{25} \text{ с} = \frac{54}{25} \text{ с}$, то общее расстояние $S = v \times t = 1500 \times \frac{54}{25} = 60 \times 54 = 3240 \text{ м}$.

Тогда глубина $h = \frac{S}{2} = \frac{3240}{2} = 1620 \text{ м}$.

Значение 1620 м является распространенным, хотя и несколько устаревшим, значением глубины Байкала. Вероятнее всего, авторы задачи использовали именно это значение.

Ответ: B. $2 \frac{4}{25}$ c.

2) В этой задаче нам известно общее время, за которое звуковой сигнал дошел до дна Марианской впадины и вернулся обратно. Это время составляет $t = 14 \frac{2}{3} \text{ с}$. Скорость звука в воде та же, $v = 1500 \text{ м/с}$.

Сначала найдем общее расстояние $\text{S}$, которое прошел звук, по формуле $S = v \times t$.

Переведем время в неправильную дробь: $t = 14 \frac{2}{3} = \frac{14 \times 3 + 2}{3} = \frac{44}{3} \text{ с}$.

Теперь вычислим расстояние: $S = 1500 \text{ м/с} \times \frac{44}{3} \text{ с} = \frac{1500 \times 44}{3} \text{ м} = 500 \times 44 \text{ м} = 22000 \text{ м}$.

Это расстояние звук прошел туда и обратно. Глубина Марианской впадины $\text{h}$ равна половине этого расстояния:

$h = \frac{S}{2} = \frac{22000 \text{ м}}{2} = 11000 \text{ м}$.

Этот результат соответствует варианту C.

Ответ: С. 11 000 м.