номер 652, страница 214, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

652. Сколько понадобится рулонов обоев длиной 12 м и шириной $\frac{3}{4}$ м для оклейки стены длиной $7\frac{1}{2}$ м и высотой $2\frac{2}{5}$ м?

Для того чтобы определить, сколько рулонов обоев понадобится, нужно сначала найти площадь стены, которую необходимо оклеить, и площадь одного рулона обоев. Затем площадь стены разделить на площадь одного рулона.

1. Вычисление площади одного рулона обоев.

Рулон обоев имеет форму прямоугольника. Его площадь равна произведению длины на ширину.

Длина рулона = $12$ м.

Ширина рулона = $ \frac{3}{4} $ м.

Площадь рулона ($S_{рулона}$) = Длина $ \cdot $ Ширина

$S_{рулона} = 12 \cdot \frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 3}{4} = \frac{36}{4} = 9$ м².

2. Вычисление площади стены.

Стена также имеет форму прямоугольника. Её площадь равна произведению длины на высоту. Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

Длина стены = $ 7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} $ м.

Высота стены = $ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} $ м.

Площадь стены ($S_{стены}$) = Длина $ \cdot $ Высота

$S_{стены} = \frac{15}{2} \cdot \frac{12}{5} = \frac{15 \cdot 12}{2 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 12}{2 \cdot 5}$

Сократим дроби:

$S_{стены} = \frac{3 \cdot 12}{2} = 3 \cdot 6 = 18$ м².

3. Вычисление количества рулонов.

Чтобы найти необходимое количество рулонов, разделим площадь стены на площадь одного рулона.

Количество рулонов = $\frac{S_{стены}}{S_{рулона}} = \frac{18}{9} = 2$

Ответ: 2 рулона.