Номер 546, страница 158 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

546 а) $5 - 2\frac{1}{2};$

б) $6 - 3\frac{2}{5};$

в) $7 - 5\frac{3}{7};$

г) $8 - 3\frac{3}{4};$

д) $4 - 2\frac{3}{5};$

е) $7 - 1\frac{2}{3}.$

Образец. $6 - 2\frac{1}{2} = 4 - \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}.$

а) Для вычитания смешанного числа $2\frac{1}{2}$ из целого числа $5$ можно сначала вычесть целые части, а затем из результата вычесть дробную часть.
$5 - 2\frac{1}{2} = (5 - 2) - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}$.
Чтобы вычесть дробь из целого числа, "займем" единицу у целого и представим ее в виде дроби с нужным знаменателем:
$3 - \frac{1}{2} = 2 + 1 - \frac{1}{2} = 2 + \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 2 + \frac{2-1}{2} = 2\frac{1}{2}$.
Ответ: $2\frac{1}{2}$.

б) Выполним вычитание по аналогии с предыдущим примером. Сначала вычитаем целые части:
$6 - 3\frac{2}{5} = (6-3) - \frac{2}{5} = 3 - \frac{2}{5}$.
Затем "занимаем" единицу у целого числа и вычитаем дробную часть:
$3 - \frac{2}{5} = 2 + 1 - \frac{2}{5} = 2 + \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = 2 + \frac{5-2}{5} = 2\frac{3}{5}$.
Ответ: $2\frac{3}{5}$.

в) Вычитаем целую часть из целого числа:
$7 - 5\frac{3}{7} = (7-5) - \frac{3}{7} = 2 - \frac{3}{7}$.
Представляем целое число в виде смешанного, чтобы вычесть дробь:
$2 - \frac{3}{7} = 1 + 1 - \frac{3}{7} = 1 + \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 1 + \frac{7-3}{7} = 1\frac{4}{7}$.
Ответ: $1\frac{4}{7}$.

г) Сначала вычитаем целые части:
$8 - 3\frac{3}{4} = (8-3) - \frac{3}{4} = 5 - \frac{3}{4}$.
"Занимаем" единицу у целого числа и выполняем вычитание дробей:
$5 - \frac{3}{4} = 4 + 1 - \frac{3}{4} = 4 + \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 4 + \frac{4-3}{4} = 4\frac{1}{4}$.
Ответ: $4\frac{1}{4}$.

д) Вычитаем целую часть из целого числа:
$4 - 2\frac{3}{5} = (4-2) - \frac{3}{5} = 2 - \frac{3}{5}$.
Представляем целое число в виде смешанного и вычитаем дробную часть:
$2 - \frac{3}{5} = 1 + 1 - \frac{3}{5} = 1 + \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 1 + \frac{5-3}{5} = 1\frac{2}{5}$.
Ответ: $1\frac{2}{5}$.

е) Вычитаем целые части:
$7 - 1\frac{2}{3} = (7-1) - \frac{2}{3} = 6 - \frac{2}{3}$.
"Занимаем" единицу у целого числа и вычитаем дробь:
$6 - \frac{2}{3} = 5 + 1 - \frac{2}{3} = 5 + \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 5 + \frac{3-2}{3} = 5\frac{1}{3}$.
Ответ: $5\frac{1}{3}$.