Номер 358, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.3. Задачи на части. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 358, страница 93.

356 Представьте данное число в виде суммы разрядных слагаемых:

а) 52170;

б) 3201;

в) 702044.

357 Найдите значение выражения, используя таблицу квадратов:

а) $3 \cdot (14^2 + 44)$;

б) $5 \cdot 18^2 - 105$;

в) $(300 - 276)^2 \cdot 3$;

г) $2000 - 2 \cdot 27^2$.

358 Скопируйте рисунок 4.11. Чему равны радиусы дуг окружностей?

Рис. 4.11

356

а) Чтобы представить число 52 170 в виде суммы разрядных слагаемых, нужно разложить его по разрядам: 5 десятков тысяч, 2 тысячи, 1 сотня, 7 десятков и 0 единиц.
$52170 = 5 \cdot 10000 + 2 \cdot 1000 + 1 \cdot 100 + 7 \cdot 10 = 50000 + 2000 + 100 + 70$.
Ответ: $50000 + 2000 + 100 + 70$.

б) Число 3201 раскладывается на 3 тысячи, 2 сотни, 0 десятков и 1 единицу.
$3201 = 3 \cdot 1000 + 2 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 1 = 3000 + 200 + 1$.
Ответ: $3000 + 200 + 1$.

в) Число 702 044 раскладывается на 7 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 2 тысячи, 0 сотен, 4 десятка и 4 единицы.
$702044 = 7 \cdot 100000 + 0 \cdot 10000 + 2 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 4 = 700000 + 2000 + 40 + 4$.
Ответ: $700000 + 2000 + 40 + 4$.

357

а) $3 \cdot (14^2 + 44)$
Сначала выполняем возведение в степень, затем сложение в скобках, и в конце умножение.
1. $14^2 = 196$.
2. $196 + 44 = 240$.
3. $3 \cdot 240 = 720$.
$3 \cdot (14^2 + 44) = 3 \cdot (196 + 44) = 3 \cdot 240 = 720$.
Ответ: 720.

б) $5 \cdot 18^2 - 105$
Порядок действий: возведение в степень, умножение, вычитание.
1. $18^2 = 324$.
2. $5 \cdot 324 = 1620$.
3. $1620 - 105 = 1515$.
$5 \cdot 18^2 - 105 = 5 \cdot 324 - 105 = 1620 - 105 = 1515$.
Ответ: 1515.

в) $(300 - 276)^2 \cdot 3$
Порядок действий: вычитание в скобках, возведение в степень, умножение.
1. $300 - 276 = 24$.
2. $24^2 = 576$.
3. $576 \cdot 3 = 1728$.
$(300 - 276)^2 \cdot 3 = 24^2 \cdot 3 = 576 \cdot 3 = 1728$.
Ответ: 1728.

г) $2000 - 2 \cdot 27^2$
Порядок действий: возведение в степень, умножение, вычитание.
1. $27^2 = 729$.
2. $2 \cdot 729 = 1458$.
3. $2000 - 1458 = 542$.
$2000 - 2 \cdot 27^2 = 2000 - 2 \cdot 729 = 2000 - 1458 = 542$.
Ответ: 542.

358

На рисунке 4.11 изображены три дуги окружностей (полуокружности) на клетчатой бумаге. Чтобы найти их радиусы, примем сторону одной клетки за единицу длины. Радиус окружности равен половине ее диаметра.
1. Верхняя (самая большая) дуга: ее диаметр, горизонтальный отрезок, соединяющий концы дуги, имеет длину 8 клеток. Следовательно, ее радиус равен $R_1 = 8 \div 2 = 4$ клетки.
2. Средняя дуга: ее диаметр имеет длину 6 клеток. Ее радиус равен $R_2 = 6 \div 2 = 3$ клетки.
3. Нижняя (самая маленькая) дуга: ее диаметр имеет длину 4 клетки. Ее радиус равен $R_3 = 4 \div 2 = 2$ клетки.
Ответ: Радиусы дуг окружностей равны 4, 3 и 2 клеткам.