Номер 359, страница 94 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 359, страница 94.

359 а) В двух коробках 60 кассет. В одной из них на 12 кассет меньше, чем в другой. Сколько кассет в каждой коробке?

б) Саша собрал на 5 кг картофеля больше, чем Катя, а вместе они собрали 43 кг картофеля. Сколько картофеля собрал каждый?

а)

Пусть в коробке с меньшим количеством кассет находится $x$ кассет. Тогда в другой коробке, где на 12 кассет больше, находится $(x + 12)$ кассет. Всего в двух коробках 60 кассет. Составим и решим уравнение:

$x + (x + 12) = 60$

$2x + 12 = 60$

$2x = 60 - 12$

$2x = 48$

$x = 48 / 2$

$x = 24$

Таким образом, в одной коробке 24 кассеты. Теперь найдем количество кассет во второй коробке:

$24 + 12 = 36$ (кассет)

Ответ: в одной коробке 24 кассеты, а в другой 36 кассет.

б)

Пусть Катя собрала $y$ кг картофеля. По условию, Саша собрал на 5 кг больше, то есть $(y + 5)$ кг. Вместе они собрали 43 кг. Составим и решим уравнение:

$y + (y + 5) = 43$

$2y + 5 = 43$

$2y = 43 - 5$

$2y = 38$

$y = 38 / 2$

$y = 19$

Следовательно, Катя собрала 19 кг картофеля. Теперь найдем, сколько картофеля собрал Саша:

$19 + 5 = 24$ (кг)

Ответ: Катя собрала 19 кг картофеля, а Саша – 24 кг.