Номер 364, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 364, страница 95.
№364 (с. 95)
Условие. №364 (с. 95)
скриншот условия

364 а) Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел 87, а разность 19. Найдите эти числа.
Решение 1. №364 (с. 95)


Решение 2. №364 (с. 95)

Решение 3. №364 (с. 95)

Решение 4. №364 (с. 95)

Решение 5. №364 (с. 95)

Решение 6. №364 (с. 95)
а)
Для решения этой задачи можно составить систему из двух линейных уравнений. Пусть первое число будет $x$, а второе — $y$.
Согласно условию, сумма этих чисел равна 96, что можно записать как первое уравнение:
$x + y = 96$
Их разность равна 18, что дает нам второе уравнение (предположим, что $x$ больше $y$):
$x - y = 18$
Получаем систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 96 \\ x - y = 18 \end{cases} $
Чтобы найти одно из чисел, можно сложить два уравнения. Это позволит исключить переменную $y$:
$(x + y) + (x - y) = 96 + 18$
$2x = 114$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{114}{2}$
$x = 57$
Зная значение $x$, подставим его в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$57 + y = 96$
$y = 96 - 57$
$y = 39$
Итак, искомые числа — 57 и 39. Проверим:
Сумма: $57 + 39 = 96$.
Разность: $57 - 39 = 18$.
Решение верное.
Ответ: 57 и 39.
б)
Аналогично пункту а), обозначим два искомых числа как $x$ и $y$.
По условию, их сумма равна 87, а разность равна 19. Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 87 \\ x - y = 19 \end{cases} $
Сложим два уравнения системы для нахождения $x$:
$(x + y) + (x - y) = 87 + 19$
$2x = 106$
Найдем $x$:
$x = \frac{106}{2}$
$x = 53$
Подставим значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$53 + y = 87$
$y = 87 - 53$
$y = 34$
Искомые числа — 53 и 34. Проверим:
Сумма: $53 + 34 = 87$.
Разность: $53 - 34 = 19$.
Решение верное.
Ответ: 53 и 34.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 364 расположенного на странице 95 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №364 (с. 95), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.