Номер 364, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 364, страница 95.
№364 (с. 95)
Условие. №364 (с. 95)
скриншот условия

364 а) Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел 87, а разность 19. Найдите эти числа.
Решение 1. №364 (с. 95)


Решение 2. №364 (с. 95)

Решение 3. №364 (с. 95)

Решение 4. №364 (с. 95)

Решение 5. №364 (с. 95)

Решение 6. №364 (с. 95)
а)
Для решения этой задачи можно составить систему из двух линейных уравнений. Пусть первое число будет , а второе — .
Согласно условию, сумма этих чисел равна 96, что можно записать как первое уравнение:
Их разность равна 18, что дает нам второе уравнение (предположим, что больше ):
Получаем систему уравнений:
Чтобы найти одно из чисел, можно сложить два уравнения. Это позволит исключить переменную :
Теперь найдем :
Зная значение , подставим его в первое уравнение, чтобы найти :
Итак, искомые числа — 57 и 39. Проверим:
Сумма: .
Разность: .
Решение верное.
Ответ: 57 и 39.
б)
Аналогично пункту а), обозначим два искомых числа как и .
По условию, их сумма равна 87, а разность равна 19. Составим систему уравнений:
Сложим два уравнения системы для нахождения :
Найдем :
Подставим значение в первое уравнение, чтобы найти :
Искомые числа — 53 и 34. Проверим:
Сумма: .
Разность: .
Решение верное.
Ответ: 53 и 34.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 364 расположенного на странице 95 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №364 (с. 95), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.