Номер 366, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 366, страница 95.

366. Найдите три последовательных числа, сумма которых равна:

а) 48;

б) 69.

а)

Чтобы найти три последовательных числа, сумма которых равна заданному числу, можно обозначить эти числа через переменную. Пусть среднее из трех последовательных чисел будет $n$. Тогда предыдущее число будет $n-1$, а следующее — $n+1$.

Сумма этих трех чисел будет:
$(n-1) + n + (n+1) = n - 1 + n + n + 1 = 3n$

По условию, эта сумма равна 48. Составим и решим уравнение:
$3n = 48$
$n = 48 \div 3$
$n = 16$

Мы нашли среднее число, оно равно 16. Теперь найдем два других числа:
Первое число: $n-1 = 16 - 1 = 15$
Третье число: $n+1 = 16 + 1 = 17$

Искомые числа — 15, 16 и 17.
Проверим: $15 + 16 + 17 = 31 + 17 = 48$.

Ответ: 15, 16, 17.

б)

Воспользуемся тем же методом. Пусть три последовательных числа — это $n-1$, $n$ и $n+1$. Их сумма равна $3n$.

По условию, сумма равна 69. Составим и решим уравнение:
$3n = 69$
$n = 69 \div 3$
$n = 23$

Среднее число равно 23. Найдем остальные числа:
Первое число: $n-1 = 23 - 1 = 22$
Третье число: $n+1 = 23 + 1 = 24$

Искомые числа — 22, 23 и 24.
Проверим: $22 + 23 + 24 = 45 + 24 = 69$.

Ответ: 22, 23, 24.