Номер 365, страница 95 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 365, страница 95.

365 а) Представьте число 75 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых на единицу меньше другого.

б) Представьте число 139 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых на единицу больше другого.

а)

Для решения этой задачи необходимо найти два числа, которые в сумме дают 75 и отличаются друг от друга на 1. Такие числа являются последовательными целыми числами.

Пусть меньшее слагаемое равно $x$. Тогда большее слагаемое, которое на единицу больше, будет равно $(x + 1)$.

Сумма этих двух слагаемых равна 75. Составим уравнение:

$x + (x + 1) = 75$

$2x + 1 = 75$

$2x = 75 - 1$

$2x = 74$

$x = \frac{74}{2}$

$x = 37$

Итак, меньшее слагаемое равно 37.

Большее слагаемое равно $x + 1 = 37 + 1 = 38$.

Проверка: $37 + 38 = 75$. Условие задачи выполнено.

Ответ: $75 = 37 + 38$.

б)

В этом случае нужно найти два числа, сумма которых равна 139, и одно из них на единицу больше другого. Это также означает, что нужно найти два последовательных целых числа.

Пусть меньшее слагаемое равно $y$. Тогда большее слагаемое будет равно $(y + 1)$.

Их сумма равна 139. Составим уравнение:

$y + (y + 1) = 139$

$2y + 1 = 139$

$2y = 139 - 1$

$2y = 138$

$y = \frac{138}{2}$

$y = 69$

Итак, меньшее слагаемое равно 69.

Большее слагаемое равно $y + 1 = 69 + 1 = 70$.

Проверка: $69 + 70 = 139$. Условие задачи выполнено.

Ответ: $139 = 69 + 70$.