Номер 361, страница 94 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.4. Задачи на уравнивание. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 361, страница 94.

361 Из «Арифметики» Л. Н. Толстого:

а) У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?

б) У двух мужиков 40 овец, а у одного меньше против другого на 6. Сколько у каждого?

а)

Пусть $x$ — количество овец у мужика, у которого их меньше. Тогда у второго мужика, у которого на 9 овец больше, их будет $x + 9$. Зная, что всего у них 35 овец, составим и решим уравнение:

$x + (x + 9) = 35$

$2x + 9 = 35$

$2x = 35 - 9$

$2x = 26$

$x = \frac{26}{2}$

$x = 13$

Таким образом, у одного мужика 13 овец. Тогда у второго будет $13 + 9 = 22$ овцы.

Ответ: у одного мужика 13 овец, а у другого 22 овцы.

б)

Пусть $y$ — количество овец у мужика, у которого их больше. Тогда у второго мужика, у которого их на 6 меньше, будет $y - 6$ овец. Всего у них 40 овец. Составим и решим уравнение:

$y + (y - 6) = 40$

$2y - 6 = 40$

$2y = 40 + 6$

$2y = 46$

$y = \frac{46}{2}$

$y = 23$

Следовательно, у одного мужика 23 овцы. Тогда у второго будет $23 - 6 = 17$ овец.

Ответ: у одного мужика 17 овец, а у другого 23 овцы.