gdz.top
Номер 448, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
6.2. Простые и составные числа. Глава 6. Делимость чисел - номер 448, страница 119.
Вопросы
№448 (с. 119)
Условие. №448 (с. 119)
скриншот условия
448 Какие из следующих чисел являются простыми: 11, 17, 21, 27, 29, 31, 33, 39, 51, 59, 67, 87, 93?
Решение 1. №448 (с. 119)
Решение 2. №448 (с. 119)
Решение 3. №448 (с. 119)
Решение 4. №448 (с. 119)
Решение 5. №448 (с. 119)
Решение 6. №448 (с. 119)
Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные натуральные числа, которые больше 1 и не являются простыми, называются составными. Проверим каждое число из данного списка:
11: Делителями являются только 1 и 11. Следовательно, 11 — простое число.
17: Делителями являются только 1 и 17. Следовательно, 17 — простое число.
21: Делится на 3 и 7, так как $21 = 3 \times 7$. Следовательно, 21 — составное число.
27: Делится на 3 и 9, так как $27 = 3 \times 9$. Следовательно, 27 — составное число.
29: Проверим делимость на простые числа до $\sqrt{29} \approx 5.4$ (это 2, 3, 5). Число нечетное, сумма цифр $2+9=11$ не делится на 3, не оканчивается на 0 или 5. Делителей, кроме 1 и 29, нет. Следовательно, 29 — простое число.
31: Проверим делимость на простые числа до $\sqrt{31} \approx 5.6$ (это 2, 3, 5). Число нечетное, сумма цифр $3+1=4$ не делится на 3, не оканчивается на 0 или 5. Делителей, кроме 1 и 31, нет. Следовательно, 31 — простое число.
33: Делится на 3 и 11, так как $33 = 3 \times 11$. Следовательно, 33 — составное число.
39: Сумма цифр $3+9=12$ делится на 3, значит, и само число делится на 3. $39 = 3 \times 13$. Следовательно, 39 — составное число.
51: Сумма цифр $5+1=6$ делится на 3, значит, и само число делится на 3. $51 = 3 \times 17$. Следовательно, 51 — составное число.
59: Проверим делимость на простые числа до $\sqrt{59} \approx 7.7$ (это 2, 3, 5, 7). Проверки на 2, 3, 5 отрицательны. $59 \div 7 = 8$ (ост. 3). Делителей, кроме 1 и 59, нет. Следовательно, 59 — простое число.
67: Проверим делимость на простые числа до $\sqrt{67} \approx 8.2$ (это 2, 3, 5, 7). Проверки на 2, 3, 5 отрицательны. $67 \div 7 = 9$ (ост. 4). Делителей, кроме 1 и 67, нет. Следовательно, 67 — простое число.
87: Сумма цифр $8+7=15$ делится на 3, значит, и само число делится на 3. $87 = 3 \times 29$. Следовательно, 87 — составное число.
93: Сумма цифр $9+3=12$ делится на 3, значит, и само число делится на 3. $93 = 3 \times 31$. Следовательно, 93 — составное число.
Ответ: 11, 17, 29, 31, 59, 67.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 448 расположенного на странице 119 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №448 (с. 119), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.