Номер 452, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.2. Простые и составные числа. Глава 6. Делимость чисел - номер 452, страница 119.

Ищем информацию (452–454)

452 Выполните задание с помощью таблицы простых чисел:

а) Найдите наименьшее и наибольшее трёхзначные простые числа.

б) Выясните, сколько простых чисел содержится в первой сотне; во вто-рой сотне; в третьей сотне.

а) Для нахождения наименьшего и наибольшего трёхзначных простых чисел необходимо использовать таблицу простых чисел. Трёхзначные числа — это числа в диапазоне от 100 до 999.
Согласно таблице простых чисел, первое простое число, которое больше 99, — это 101. Следовательно, 101 является наименьшим трёхзначным простым числом.
Чтобы найти наибольшее трёхзначное простое число, ищем в таблице самое большое простое число, которое меньше 1000. Этим числом является 997.
Ответ: наименьшее трёхзначное простое число — 101, наибольшее — 997.

б) Чтобы выяснить, сколько простых чисел содержится в каждой сотне, воспользуемся таблицей простых чисел и посчитаем их количество в заданных интервалах.
Первая сотня (числа в интервале $[1, 100]$) содержит следующие простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Всего их 25.
Вторая сотня (числа в интервале $[101, 200]$) содержит следующие простые числа: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199. Всего их 21.
Третья сотня (числа в интервале $[201, 300]$) содержит следующие простые числа: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293. Всего их 16.
Ответ: в первой сотне содержится 25 простых чисел, во второй — 21, в третьей — 16.