Номер 456, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.2. Простые и составные числа. Глава 6. Делимость чисел - номер 456, страница 119.

456 Разложите на простые множители все составные числа, не превосходящие 30.

Для решения этой задачи сначала нужно определить, какие числа, не превосходящие 30, являются составными. Составное число — это натуральное число больше единицы, которое не является простым (то есть имеет делители, отличные от 1 и самого себя).

Простые числа, не превосходящие 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Число 1 не является ни простым, ни составным.

Следовательно, все остальные натуральные числа от 2 до 30 являются составными. Это числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30.

Теперь разложим каждое из этих составных чисел на простые множители.

4
$4 = 2 \cdot 2 = 2^2$.
Ответ: $4 = 2^2$.

6
$6 = 2 \cdot 3$.
Ответ: $6 = 2 \cdot 3$.

8
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$.
Ответ: $8 = 2^3$.

9
$9 = 3 \cdot 3 = 3^2$.
Ответ: $9 = 3^2$.

10
$10 = 2 \cdot 5$.
Ответ: $10 = 2 \cdot 5$.

12
$12 = 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$.
Ответ: $12 = 2^2 \cdot 3$.

14
$14 = 2 \cdot 7$.
Ответ: $14 = 2 \cdot 7$.

15
$15 = 3 \cdot 5$.
Ответ: $15 = 3 \cdot 5$.

16
$16 = 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$.
Ответ: $16 = 2^4$.

18
$18 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$.
Ответ: $18 = 2 \cdot 3^2$.

20
$20 = 2 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$.
Ответ: $20 = 2^2 \cdot 5$.

21
$21 = 3 \cdot 7$.
Ответ: $21 = 3 \cdot 7$.

22
$22 = 2 \cdot 11$.
Ответ: $22 = 2 \cdot 11$.

24
$24 = 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$.
Ответ: $24 = 2^3 \cdot 3$.

25
$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$.
Ответ: $25 = 5^2$.

26
$26 = 2 \cdot 13$.
Ответ: $26 = 2 \cdot 13$.

27
$27 = 3 \cdot 9 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$.
Ответ: $27 = 3^3$.

28
$28 = 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$.
Ответ: $28 = 2^2 \cdot 7$.

30
$30 = 2 \cdot 15 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.
Ответ: $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.