Номер 464, страница 120 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

6.2. Простые и составные числа. Глава 6. Делимость чисел - номер 464, страница 120.

464 Для компота взяли $3$ части яблок, $2$ части изюма и $5$ частей чернослива. Яблок оказалось на $140$ г меньше, чем чернослива. Сколько всего фруктов взяли для компота?

Пусть масса одной части фруктов составляет $x$ грамм. Согласно условию, для компота взяли:

• 3 части яблок, то есть их масса равна $3x$ г.
• 2 части изюма, то есть их масса равна $2x$ г.
• 5 частей чернослива, то есть их масса равна $5x$ г.

Известно, что яблок оказалось на 140 г меньше, чем чернослива. Составим уравнение, отражающее эту разницу:

$5x - 3x = 140$

Решим полученное уравнение:

$2x = 140$

$x = 140 / 2$

$x = 70$

Таким образом, масса одной части составляет 70 г.

Теперь найдем, сколько всего частей фруктов взяли для компота:

$3 + 2 + 5 = 10$ (частей)

Чтобы найти общую массу всех фруктов, умножим общее количество частей на массу одной части:

$10 * 70 \text{ г} = 700 \text{ г}$

Ответ: 700 г