Номер 712, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.5. Сравнение дробей. Глава 8. Дроби - номер 712, страница 183.

712 Даны дроби: $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{3}{8}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{3}{7}$, $\frac{5}{7}$.

Выпишите те из них, которые больше $\frac{1}{2}$.

Для того чтобы определить, какие из данных дробей больше $\frac{1}{2}$, необходимо сравнить каждую из них с $\frac{1}{2}$. Удобный способ сравнения — использовать правило перекрестного умножения. Дробь $\frac{a}{b}$ больше $\frac{1}{2}$, если произведение $a \cdot 2$ больше, чем $b \cdot 1$, то есть если выполняется неравенство $2a > b$.

Проверим это условие для каждой дроби:

$\frac{2}{3}$: Проверяем неравенство $2 \cdot 2 > 3$. Получаем $4 > 3$. Неравенство верное, значит, $\frac{2}{3} > \frac{1}{2}$.

$\frac{3}{4}$: Проверяем неравенство $2 \cdot 3 > 4$. Получаем $6 > 4$. Неравенство верное, значит, $\frac{3}{4} > \frac{1}{2}$.

$\frac{3}{8}$: Проверяем неравенство $2 \cdot 3 > 8$. Получаем $6 > 8$. Неравенство неверное, значит, $\frac{3}{8} < \frac{1}{2}$.

$\frac{5}{8}$: Проверяем неравенство $2 \cdot 5 > 8$. Получаем $10 > 8$. Неравенство верное, значит, $\frac{5}{8} > \frac{1}{2}$.

$\frac{3}{7}$: Проверяем неравенство $2 \cdot 3 > 7$. Получаем $6 > 7$. Неравенство неверное, значит, $\frac{3}{7} < \frac{1}{2}$.

$\frac{5}{7}$: Проверяем неравенство $2 \cdot 5 > 7$. Получаем $10 > 7$. Неравенство верное, значит, $\frac{5}{7} > \frac{1}{2}$.

Таким образом, дроби, которые больше $\frac{1}{2}$, это $\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{8}, \frac{5}{7}$.

Ответ: $\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{8}, \frac{5}{7}$.