Номер 837, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.4. Умножение дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 837, страница 210.

837 a) $(\frac{2}{9})^2$;

б) $(\frac{2}{3})^3$;

в) $(\frac{1}{4})^3$;

г) $(\frac{4}{3})^2$;

д) $(\frac{1}{5})^3$;

е) $(\frac{3}{7})^2$.

а) Чтобы возвести обыкновенную дробь в степень, необходимо возвести в эту степень ее числитель и знаменатель по отдельности. Правило выглядит так: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.

Применим это правило к данному выражению:

$(\frac{2}{9})^2 = \frac{2^2}{9^2} = \frac{4}{81}$.

Ответ: $\frac{4}{81}$.

б) Возведем дробь $\frac{2}{3}$ в третью степень (в куб), используя то же правило:

$(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$.

Ответ: $\frac{8}{27}$.

в) Возведем дробь $\frac{1}{4}$ в третью степень:

$(\frac{1}{4})^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}$.

Ответ: $\frac{1}{64}$.

г) Возведем дробь $\frac{4}{3}$ во вторую степень (в квадрат):

$(\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$.

Ответ: $\frac{16}{9}$.

д) Возведем дробь $\frac{1}{5}$ в третью степень:

$(\frac{1}{5})^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}$.

Ответ: $\frac{1}{125}$.

е) Возведем дробь $\frac{3}{7}$ во вторую степень:

$(\frac{3}{7})^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}$.

Ответ: $\frac{9}{49}$.