gdz.top
Номер 902, страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
9.7. Задачи на совместную работу. Глава 9. Действия с дробями - номер 902, страница 226.
Вопросы
№902 (с. 226)
Условие. №902 (с. 226)
скриншот условия
902 За 1 ч первая труба наполняет $ \frac{1}{40} $ бассейна, а вторая - $ \frac{1}{60} $ бассейна.
Ответьте на вопросы:
1) Какую часть бассейна наполнят за 1 ч две трубы вместе?
2) За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы одновременно?
Решение 1. №902 (с. 226)
Решение 2. №902 (с. 226)
Решение 3. №902 (с. 226)
Решение 4. №902 (с. 226)
Решение 5. №902 (с. 226)
Решение 6. №902 (с. 226)
1) Какую часть бассейна наполнят за 1 ч две трубы вместе?
Чтобы найти, какую часть бассейна наполнят две трубы, работая вместе, за один час, необходимо сложить их производительности (части бассейна, которые они наполняют за 1 час).
Производительность первой трубы: $\frac{1}{40}$ бассейна в час.
Производительность второй трубы: $\frac{1}{60}$ бассейна в час.
Суммарная производительность равна сумме их производительностей: $\frac{1}{40} + \frac{1}{60}$.
Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для 40 и 60 является 120.
$\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{60 \cdot 2} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{3+2}{120} = \frac{5}{120}$
Теперь сократим полученную дробь:
$\frac{5}{120} = \frac{5 \div 5}{120 \div 5} = \frac{1}{24}$
Таким образом, за 1 час две трубы вместе наполнят $\frac{1}{24}$ часть бассейна.
Ответ: $\frac{1}{24}$ часть бассейна.
2) За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы одновременно?
Чтобы найти время, за которое наполнится весь бассейн, нужно принять весь объем бассейна за 1. Мы уже вычислили, что совместная производительность двух труб составляет $\frac{1}{24}$ бассейна в час.
Время наполнения можно найти, разделив весь объем работы (1) на совместную производительность ($\frac{1}{24}$):
Время = $\frac{\text{Объем работы}}{\text{Производительность}} = 1 \div \frac{1}{24}$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$1 \div \frac{1}{24} = 1 \cdot \frac{24}{1} = 24$ часа.
Следовательно, весь бассейн наполнится за 24 часа.
Ответ: за 24 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 902 расположенного на странице 226 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №902 (с. 226), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.