Номер 3.115, страница 69 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. 3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.115, страница 69.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.115 (с. 69)
Условие. №3.115 (с. 69)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Условие

3.115 Впишите вместо звёздочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. Сколько решений имеет каждая задача? Расскажите, как вы рассуждали:

a) $(2*)^2 = **1;$

б) $(3*)^2 = ***6;$

в) $(7*)^2 = ***5;$

г) $(2*)^2 = **9.$

Решение 2. №3.115 (с. 69)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Решение 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №3.115 (с. 69)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Решение 3
Решение 4. №3.115 (с. 69)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Решение 4
Решение 5. №3.115 (с. 69)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 69, номер 3.115, Решение 5
Решение 6. №3.115 (с. 69)
а)

Равенство: $(2*)^2 = **1$.

Мы ищем двузначное число, которое начинается на 2. Его квадрат должен быть трехзначным числом, оканчивающимся на 1.

Последняя цифра квадрата числа зависит только от последней цифры самого числа. Чтобы квадрат числа оканчивался на 1, само число должно оканчиваться на 1 или на 9, так как $1^2=1$ и $9^2=81$.

Таким образом, возможные числа для возведения в квадрат — это 21 и 29. Проверим оба варианта:

1. Если число равно 21, то его квадрат: $21^2 = 441$. Это трехзначное число, оканчивающееся на 1. Следовательно, это верное решение.

2. Если число равно 29, то его квадрат: $29^2 = 841$. Это также трехзначное число, оканчивающееся на 1. Это тоже верное решение.

Задача имеет два решения.

Ответ: $(21)^2 = 441$ и $(29)^2 = 841$. Задача имеет 2 решения.

б)

Равенство: $(3*)^2 = ***6$.

Мы ищем двузначное число, которое начинается на 3. Его квадрат должен быть четырехзначным числом, оканчивающимся на 6.

Чтобы квадрат числа оканчивался на 6, само число должно оканчиваться на 4 или на 6, так как $4^2=16$ и $6^2=36$.

Таким образом, возможные числа — это 34 и 36. Проверим, будут ли их квадраты четырехзначными. $31^2 = 961$ (трехзначное), а $32^2 = 1024$ (четырехзначное). Значит, квадраты чисел 34 и 36 будут четырехзначными.

Проверим оба варианта:

1. Если число равно 34, то его квадрат: $34^2 = 1156$. Это четырехзначное число, оканчивающееся на 6. Следовательно, это верное решение.

2. Если число равно 36, то его квадрат: $36^2 = 1296$. Это также четырехзначное число, оканчивающееся на 6. Это тоже верное решение.

Задача имеет два решения.

Ответ: $(34)^2 = 1156$ и $(36)^2 = 1296$. Задача имеет 2 решения.

в)

Равенство: $(7*)^2 = ***5$.

Мы ищем двузначное число, которое начинается на 7. Его квадрат должен быть четырехзначным числом, оканчивающимся на 5.

Чтобы квадрат числа оканчивался на 5, само число должно оканчиваться на 5, так как $5^2=25$.

Следовательно, существует только один возможный вариант для исходного числа — 75. Проверим его:

$75^2 = 5625$. Это четырехзначное число, оканчивающееся на 5. Условие выполняется.

Задача имеет только одно решение.

Ответ: $(75)^2 = 5625$. Задача имеет 1 решение.

г)

Равенство: $(2*)^2 = **9$.

Мы ищем двузначное число, которое начинается на 2. Его квадрат должен быть трехзначным числом, оканчивающимся на 9.

Чтобы квадрат числа оканчивался на 9, само число должно оканчиваться на 3 или на 7, так как $3^2=9$ и $7^2=49$.

Таким образом, возможные числа для возведения в квадрат — это 23 и 27. Проверим оба варианта:

1. Если число равно 23, то его квадрат: $23^2 = 529$. Это трехзначное число, оканчивающееся на 9. Следовательно, это верное решение.

2. Если число равно 27, то его квадрат: $27^2 = 729$. Это также трехзначное число, оканчивающееся на 9. Это тоже верное решение.

Задача имеет два решения.

Ответ: $(23)^2 = 529$ и $(27)^2 = 729$. Задача имеет 2 решения.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.115 расположенного на странице 69 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.115 (с. 69), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться