Номер 3.116, страница 70 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.116, страница 70.

3.116 Выполните прикидку результата, округлив основание степени до старшего разряда:

а) $26^2$;

б) $18^2$;

в) $115^2$;

г) $475^2$.

Образец. $59^2 \approx 60^2 = 3600$, $59^2 \approx 3600$.

а) Для того чтобы выполнить прикидку результата $26^2$, необходимо округлить основание степени, число 26, до старшего разряда. Старшим разрядом в двузначном числе является разряд десятков. Смотрим на следующую цифру (6). Так как $6 \geq 5$, округляем число 26 в большую сторону до 30. Теперь возведем округленное число в квадрат: $26^2 \approx 30^2 = 30 \cdot 30 = 900$.

Ответ: $900$

б) Округлим основание степени 18 до старшего разряда (десятков). Цифра в разряде единиц равна 8. Так как $8 \geq 5$, округляем 18 в большую сторону до 20. Выполним прикидку: $18^2 \approx 20^2 = 20 \cdot 20 = 400$.

Ответ: $400$

в) Округлим основание степени 115 до старшего разряда. Старшим разрядом в трехзначном числе является разряд сотен. Смотрим на следующую цифру (1). Так как $1 < 5$, округляем число 115 в меньшую сторону до 100. Выполним прикидку: $115^2 \approx 100^2 = 100 \cdot 100 = 10000$.

Ответ: $10000$

г) Округлим основание степени 475 до старшего разряда (сотен). Смотрим на следующую цифру (7). Так как $7 \geq 5$, округляем число 475 в большую сторону до 500. Выполним прикидку: $475^2 \approx 500^2 = 500 \cdot 500 = 250000$.

Ответ: $250000$