Номер 2, страница 105 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.3. Ломаные и многоугольники. Вопросы - номер 2, страница 105.

Условие.

Назовите номера многоугольников, у которых есть углы, большие развёрнутого (см. рис. 5.22).

Рис. 5.22

Решение 6.

Развернутый угол — это угол, градусная мера которого составляет $180^\circ$. В задаче требуется найти многоугольники, у которых есть хотя бы один внутренний угол, больший $180^\circ$. Такие многоугольники называются невыпуклыми или вогнутыми. Их характерная черта — наличие "впадины" или "вогнутости".

Рассмотрим каждый многоугольник, представленный на рисунке:

• Многоугольники 1, 3, 4 и 5 являются выпуклыми. Прямоугольник (1) имеет все углы по $90^\circ$. У треугольника (4) сумма всех углов равна $180^\circ$, поэтому каждый его угол меньше $180^\circ$. Шестиугольник (3) и пятиугольник (5) также не имеют углов, превышающих $180^\circ$.
• Многоугольники 2, 6 и 7 являются невыпуклыми (вогнутыми). У каждого из них есть один внутренний угол, который образует "впадину" и его градусная мера очевидно больше $180^\circ$.

Таким образом, многоугольники, у которых есть углы, большие развернутого, это фигуры под номерами 2, 6 и 7.

Ответ: 2, 6, 7.