Номер 5.36, страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 5.3. Ломаные и многоугольники. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 5.36, страница 107.

5.36 Чему равен периметр треугольника ABC со сторонами:

а) $AB = 3 \text{ см}$, $BC = 4 \text{ см } 5 \text{ мм}$, $AC = 5 \text{ см } 3 \text{ мм}$;

б) $AB = BC = 4 \text{ см}$, $AC = 7 \text{ см } 3 \text{ мм}$;

в) $AB = BC = AC = 6 \text{ см}$?

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Обозначим периметр буквой $P$. Формула для расчета периметра: $P = AB + BC + AC$.

а) Дано: $AB = 3$ см, $BC = 4$ см $5$ мм, $AC = 5$ см $3$ мм.

Для удобства вычислений переведем все длины в одну единицу измерения — миллиметры (мм). В 1 сантиметре 10 миллиметров.

$AB = 3$ см $= 3 \times 10$ мм $= 30$ мм.

$BC = 4$ см $5$ мм $= 4 \times 10$ мм $+ 5$ мм $= 40 + 5 = 45$ мм.

$AC = 5$ см $3$ мм $= 5 \times 10$ мм $+ 3$ мм $= 50 + 3 = 53$ мм.

Теперь вычислим периметр:

$P = 30$ мм $+ 45$ мм $+ 53$ мм $= 128$ мм.

Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $128$ мм $= 12$ см $8$ мм.

Ответ: $12$ см $8$ мм.

б) Дано: $AB = BC = 4$ см, $AC = 7$ см $3$ мм.

Переведем все длины в миллиметры:

$AB = 4$ см $= 40$ мм.

$BC = 4$ см $= 40$ мм.

$AC = 7$ см $3$ мм $= 7 \times 10$ мм $+ 3$ мм $= 70 + 3 = 73$ мм.

Вычислим периметр:

$P = 40$ мм $+ 40$ мм $+ 73$ мм $= 153$ мм.

Переведем результат обратно: $153$ мм $= 15$ см $3$ мм.

Ответ: $15$ см $3$ мм.

в) Дано: $AB = BC = AC = 6$ см.

Так как все стороны треугольника равны (треугольник равносторонний), его периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 3.

$P = 3 \times AB = 3 \times 6$ см $= 18$ см.

Или сложив длины всех сторон:

$P = 6$ см $+ 6$ см $+ 6$ см $= 18$ см.

Ответ: $18$ см.