Номер 5.37, страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 5. Углы и многоугольники. 5.3. Ломаные и многоугольники. Упражнения - номер 5.37, страница 107.

Условие.

5.37 Периметр четырёхугольника КОРТ равен 17 см, $КО = 5$ см, $ОР = 6$ см, $РТ = КТ$. Найдите длину стороны КТ.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Периметр четырехугольника — это сумма длин всех его сторон. Для четырехугольника КОРТ периметр $P$ вычисляется по формуле:
$P = KO + OP + PT + KT$

Согласно условию задачи, нам дано:
Периметр $P = 17$ см.
Длина стороны $KO = 5$ см.
Длина стороны $OP = 6$ см.
Также известно, что стороны $PT$ и $KT$ равны: $PT = KT$.

Обозначим длину искомой стороны $KT$ через $x$ см. Поскольку $PT = KT$, то длина стороны $PT$ также равна $x$ см.

Теперь подставим все известные значения в формулу периметра и составим уравнение:
$17 = 5 + 6 + x + x$

Решим полученное уравнение для нахождения $x$:
$17 = 11 + 2x$
Вычтем 11 из обеих частей уравнения, чтобы найти значение $2x$:
$2x = 17 - 11$
$2x = 6$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{6}{2}$
$x = 3$

Таким образом, мы нашли, что длина стороны $KT$ составляет 3 см.

Ответ: 3 см.