Номер 6.21, страница 117 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.2. Простые и составные числа. Упражнения - номер 6.21, страница 117.

Условие.

6.21 Какие из следующих чисел являются простыми:

11, 17, 21, 27, 29, 31, 33, 39, 51, 59, 67, 87, 93?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет ровно два натуральных делителя: единицу и само себя. Числа, имеющие более двух делителей, называются составными. Проверим каждое число из предложенного списка.

11 — делится без остатка только на 1 и 11. Следовательно, это простое число.

17 — делится без остатка только на 1 и 17. Следовательно, это простое число.

21 — является составным числом, так как кроме 1 и 21, оно также делится на 3 и 7. Например, $21 = 3 \times 7$.

27 — является составным числом, так как кроме 1 и 27, оно также делится на 3 и 9. Например, $27 = 3 \times 9$.

29 — делится без остатка только на 1 и 29. Следовательно, это простое число.

31 — делится без остатка только на 1 и 31. Следовательно, это простое число.

33 — является составным числом, так как кроме 1 и 33, оно также делится на 3 и 11. Например, $33 = 3 \times 11$.

39 — является составным числом, так как кроме 1 и 39, оно также делится на 3 и 13. Например, $39 = 3 \times 13$.

51 — является составным числом. Сумма его цифр $5 + 1 = 6$ делится на 3, значит и само число 51 делится на 3. $51 = 3 \times 17$.

59 — делится без остатка только на 1 и 59. Следовательно, это простое число.

67 — делится без остатка только на 1 и 67. Следовательно, это простое число.

87 — является составным числом. Сумма его цифр $8 + 7 = 15$ делится на 3, значит и само число 87 делится на 3. $87 = 3 \times 29$.

93 — является составным числом. Сумма его цифр $9 + 3 = 12$ делится на 3, значит и само число 93 делится на 3. $93 = 3 \times 31$.

Таким образом, простыми числами из данного набора являются: 11, 17, 29, 31, 59, 67.

Ответ: 11, 17, 29, 31, 59, 67.