Номер 6.22, страница 117 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.2. Простые и составные числа. Упражнения - номер 6.22, страница 117.

Условие.

6.22 Докажите, что данное число не является простым:

а) $25$;

б) $38$;

в) $49$;

г) $57$;

д) $84$;

е) $99$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Чтобы доказать, что число не является простым (является составным), достаточно найти хотя бы один его делитель, отличный от 1 и самого числа.
Число 25 оканчивается на цифру 5, следовательно, оно делится на 5. Мы можем представить 25 как произведение: $25 = 5 \cdot 5$. Поскольку число 25 имеет делитель 5, который отличен от 1 и 25, оно не является простым. Ответ: число 25 не является простым.

б) Число 38 является четным, так как оканчивается на цифру 8. Любое четное число, большее 2, делится на 2. Мы можем представить 38 как произведение: $38 = 2 \cdot 19$. Поскольку число 38 имеет делитель 2, который отличен от 1 и 38, оно не является простым. Ответ: число 38 не является простым.

в) Число 49 является квадратом числа 7. Мы можем представить 49 как произведение: $49 = 7 \cdot 7$. Поскольку число 49 имеет делитель 7, который отличен от 1 и 49, оно не является простым. Ответ: число 49 не является простым.

г) Найдем сумму цифр числа 57: $5 + 7 = 12$. Так как 12 делится на 3, то и число 57 делится на 3. Мы можем представить 57 как произведение: $57 = 3 \cdot 19$. Поскольку число 57 имеет делитель 3, который отличен от 1 и 57, оно не является простым. Ответ: число 57 не является простым.

д) Число 84 является четным, так как оканчивается на цифру 4. Любое четное число, большее 2, делится на 2. Мы можем представить 84 как произведение: $84 = 2 \cdot 42$. Поскольку число 84 имеет делитель 2, который отличен от 1 и 84, оно не является простым. Ответ: число 84 не является простым.

е) Найдем сумму цифр числа 99: $9 + 9 = 18$. Так как 18 делится на 9 (а также на 3), то и число 99 делится на 9. Мы можем представить 99 как произведение: $99 = 9 \cdot 11$. Поскольку число 99 имеет делитель 9, который отличен от 1 и 99, оно не является простым. Ответ: число 99 не является простым.