Номер 8.134, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.134, страница 190.

8.134 а) В коробке 300 разноцветных шариков. Синие шарики составляют $\frac{4}{15}$ всех шариков, красные – $\frac{3}{20}$, жёлтые – $\frac{2}{25}$. Сколько в коробке шариков каждого из этих цветов?

б) На странице 2000 букв, причём $\frac{1}{20}$ всех букв составляет буква «а», $\frac{3}{50}$ – буква «и», $\frac{3}{100}$ – буква «м», $\frac{3}{1000}$ – буква «ь». Сколько раз встречается на странице каждая из этих букв?

а)

Чтобы найти количество шариков каждого цвета, необходимо общее количество шариков умножить на долю, которую составляет каждый цвет.

1. Количество синих шариков:

$300 \cdot \frac{4}{15} = \frac{300 \cdot 4}{15} = 20 \cdot 4 = 80$ (шариков)

2. Количество красных шариков:

$300 \cdot \frac{3}{20} = \frac{300 \cdot 3}{20} = 15 \cdot 3 = 45$ (шариков)

3. Количество жёлтых шариков:

$300 \cdot \frac{2}{25} = \frac{300 \cdot 2}{25} = 12 \cdot 2 = 24$ (шарика)

Ответ: в коробке 80 синих, 45 красных и 24 жёлтых шарика.

б)

Чтобы определить, сколько раз встречается каждая буква на странице, нужно общее количество букв умножить на долю, которую составляет каждая буква.

1. Количество букв «а»:

$2000 \cdot \frac{1}{20} = \frac{2000}{20} = 100$ (раз)

2. Количество букв «и»:

$2000 \cdot \frac{3}{50} = \frac{2000 \cdot 3}{50} = 40 \cdot 3 = 120$ (раз)

3. Количество букв «м»:

$2000 \cdot \frac{3}{100} = \frac{2000 \cdot 3}{100} = 20 \cdot 3 = 60$ (раз)

4. Количество букв «ъ»:

$2000 \cdot \frac{3}{1000} = \frac{2000 \cdot 3}{1000} = 2 \cdot 3 = 6$ (раз)

Ответ: буква «а» встречается 100 раз, буква «и» – 120 раз, буква «м» – 60 раз, буква «ъ» – 6 раз.