Номер 8.136, страница 191 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.136, страница 191.

8.136 РАЗБИРАЕМ СПОСОБ РЕШЕНИЯ Разберите два способа решения задачи: «Ребята заработали 3500 р. На подарки к Новому году для ребят подшефного детского сада они потратили $ \frac{5}{7} $ всех денег. Сколько денег осталось?»

Способ 1. 1) $ 3500 \cdot \frac{5}{7} = 2500 $ (р.) — столько денег потратили.

2) $ 3500 - 2500 = 1000 $ (р.) — столько денег осталось.

Способ 2. 1) $ 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $ — такая часть денег осталась.

2) $ 3500 \cdot \frac{2}{7} = 1000 $ (р.) — столько денег осталось.

Решите задачу:

a) В тетради 24 страницы. В ней уже исписано $ \frac{5}{8} $ всех страниц. Сколько в тетради чистых страниц?

б) На дереве сидело 15 птиц. Подул ветер, и $ \frac{3}{5} $ из них улетело. Сколько птиц осталось на дереве?

а)

Способ 1:

1. Сначала найдем, сколько страниц в тетради уже исписано. Для этого общее количество страниц (24) умножим на долю исписанных страниц ($\frac{5}{8}$):

$24 \cdot \frac{5}{8} = \frac{24 \cdot 5}{8} = 3 \cdot 5 = 15$ (страниц) – исписано.

2. Затем вычтем из общего числа страниц количество исписанных, чтобы найти, сколько чистых страниц осталось:

$24 - 15 = 9$ (страниц).

Способ 2:

1. Сначала найдем, какая часть страниц в тетради осталась чистой. Все страницы в тетради – это целое, то есть 1. Вычтем из единицы долю исписанных страниц:

$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ – такая часть страниц осталась чистой.

2. Теперь найдем количество чистых страниц. Для этого общее количество страниц (24) умножим на долю чистых страниц ($\frac{3}{8}$):

$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$ (страниц).

Ответ: в тетради 9 чистых страниц.

б)

Способ 1:

1. Сначала найдем, сколько птиц улетело. Для этого общее количество птиц (15) умножим на долю улетевших ($\frac{3}{5}$):

$15 \cdot \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 3}{5} = 3 \cdot 3 = 9$ (птиц) – улетело.

2. Затем вычтем из общего числа птиц количество улетевших, чтобы найти, сколько птиц осталось на дереве:

$15 - 9 = 6$ (птиц).

Способ 2:

1. Сначала найдем, какая часть птиц осталась на дереве. Все птицы – это целое, то есть 1. Вычтем из единицы долю улетевших птиц:

$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ – такая часть птиц осталась на дереве.

2. Теперь найдем количество оставшихся птиц. Для этого общее количество птиц (15) умножим на долю оставшихся ($\frac{2}{5}$):

$15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5} = 3 \cdot 2 = 6$ (птиц).

Ответ: на дереве осталось 6 птиц.