Номер 8.135, страница 191 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.135, страница 191.

8.135 а) Велосипедисты за три дня проехали 144 км. В первый день они проехали $\frac{1}{3}$ всего пути, а во второй $-$ $\frac{5}{12}$ всего пути. Сколько километров они проехали в третий день?

б) Автотуристы за три дня проехали 360 км. В первый день они проехали $\frac{2}{5}$ всего пути, а во второй день $-$ $\frac{3}{8}$ всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?

а)

1. Сначала найдем, какое расстояние велосипедисты проехали в первый день. Для этого умножим весь путь на соответствующую долю:

$144 \cdot \frac{1}{3} = \frac{144}{3} = 48$ км.

2. Теперь найдем расстояние, которое они проехали во второй день:

$144 \cdot \frac{5}{12} = \frac{144 \cdot 5}{12} = 12 \cdot 5 = 60$ км.

3. Сложим расстояния, пройденные за первые два дня, чтобы узнать, сколько всего они проехали:

$48 + 60 = 108$ км.

4. Наконец, чтобы найти расстояние, которое велосипедисты проехали в третий день, вычтем из общего расстояния путь, пройденный за первые два дня:

$144 - 108 = 36$ км.

Ответ: 36 км.

б)

1. Вычислим расстояние, которое автотуристы проехали в первый день, умножив общий путь на долю пути первого дня:

$360 \cdot \frac{2}{5} = \frac{360 \cdot 2}{5} = 72 \cdot 2 = 144$ км.

2. Вычислим расстояние, которое они проехали во второй день:

$360 \cdot \frac{3}{8} = \frac{360 \cdot 3}{8} = 45 \cdot 3 = 135$ км.

3. Найдем общее расстояние, пройденное за первые два дня, сложив результаты:

$144 + 135 = 279$ км.

4. Чтобы найти, сколько километров автотуристы проехали в третий день, вычтем из общего пути расстояние, пройденное за первые два дня:

$360 - 279 = 81$ км.

Ответ: 81 км.