Номер 8.142, страница 192 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.142, страница 192.

8.142 a) Сыну 8 лет, его возраст составляет $ \frac{2}{9} $ возраста отца. Возраст отца составляет $ \frac{3}{5} $ возраста дедушки. Сколько лет дедушке?

б) Масса котёнка 300 г, что составляет $ \frac{2}{5} $ массы щенка. А масса щенка составляет $ \frac{3}{20} $ массы собаки. Найдите массу собаки.

а)

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия. Сначала найдем возраст отца, а затем, зная возраст отца, найдем возраст дедушки.

1. Найдем возраст отца.
Из условия известно, что 8 лет сына составляют $ \frac{2}{9} $ возраста отца. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (8 лет) разделить на дробь, которую она составляет ($ \frac{2}{9} $).
Возраст отца: $8 : \frac{2}{9} = 8 \cdot \frac{9}{2} = \frac{8 \cdot 9}{2} = 4 \cdot 9 = 36$ лет.

2. Найдем возраст дедушки.
Теперь мы знаем, что возраст отца (36 лет) составляет $ \frac{3}{5} $ возраста дедушки. Аналогично первому действию, найдем возраст дедушки, разделив 36 на $ \frac{3}{5} $.
Возраст дедушки: $36 : \frac{3}{5} = 36 \cdot \frac{5}{3} = \frac{36 \cdot 5}{3} = 12 \cdot 5 = 60$ лет.

Ответ: 60 лет.

б)

Эта задача решается аналогично предыдущей в два действия. Сначала найдем массу щенка, а затем — массу собаки.

1. Найдем массу щенка.
Масса котенка (300 г) составляет $ \frac{2}{5} $ массы щенка. Чтобы найти массу щенка, нужно 300 г разделить на дробь $ \frac{2}{5} $.
Масса щенка: $300 : \frac{2}{5} = 300 \cdot \frac{5}{2} = \frac{300 \cdot 5}{2} = 150 \cdot 5 = 750$ г.

2. Найдем массу собаки.
Масса щенка (750 г) составляет $ \frac{3}{20} $ массы собаки. Чтобы найти массу собаки, нужно 750 г разделить на дробь $ \frac{3}{20} $.
Масса собаки: $750 : \frac{3}{20} = 750 \cdot \frac{20}{3} = \frac{750 \cdot 20}{3} = 250 \cdot 20 = 5000$ г.

Массу собаки можно также выразить в килограммах: $5000$ г $= 5$ кг.

Ответ: 5000 г (или 5 кг).