Номер 8.143, страница 192 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.143, страница 192.

8.143 а) Прочитали 90 страниц. Это составило $ \frac{3}{5} $ всей книги. Сколько страниц осталось прочитать?

б) Ковёр закрывает $ \frac{3}{4} $ площади пола комнаты. Площадь ковра 18 $ \text{м}^2 $. Чему равна площадь комнаты, не закрытая ковром?

а)

1. Сначала найдем общее количество страниц в книге. Нам известно, что 90 страниц — это $ \frac{3}{5} $ от всей книги. Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на дробь, которую эта часть составляет.
$ 90 \div \frac{3}{5} = 90 \times \frac{5}{3} = \frac{90 \times 5}{3} = 30 \times 5 = 150 $ страниц.
Таким образом, в книге всего 150 страниц.

2. Теперь найдем, сколько страниц осталось прочитать. Для этого из общего количества страниц вычтем количество уже прочитанных страниц.
$ 150 - 90 = 60 $ страниц.

Ответ: осталось прочитать 60 страниц.

б)

1. Сначала найдем общую площадь пола в комнате. Нам известно, что площадь ковра 18 м² составляет $ \frac{3}{4} $ от общей площади пола. Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на соответствующую ей дробь.
$ 18 \div \frac{3}{4} = 18 \times \frac{4}{3} = \frac{18 \times 4}{3} = 6 \times 4 = 24 $ м².
Итак, общая площадь комнаты равна 24 м².

2. Теперь найдем площадь комнаты, которая не закрыта ковром. Для этого из общей площади комнаты вычтем площадь, которую занимает ковер.
$ 24 \text{ м²} - 18 \text{ м²} = 6 \text{ м²} $.

Ответ: площадь комнаты, не закрытая ковром, равна 6 м².