Номер 8.141, страница 192 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.141, страница 192.

8.141 a) Тане дали 1000 р. на приобретение школьных принадлежностей. На тетради она истратила $\frac{1}{5}$ этой суммы, а на учебники – $\frac{3}{4}$ остатка. Сколько рублей осталось?

б) Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день они прошли $\frac{1}{4}$ всего расстояния, а во второй день – $\frac{5}{9}$ остатка. Сколько километров они прошли в третий день?

а)

1. Сначала найдем, сколько денег Таня потратила на тетради. Для этого нужно умножить общую сумму на долю, потраченную на тетради:

$1000 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1000}{5} = 200$ рублей.

2. Теперь вычислим, сколько денег осталось после покупки тетрадей. Для этого вычтем из начальной суммы стоимость тетрадей:

$1000 - 200 = 800$ рублей.

3. Далее найдем, сколько денег было потрачено на учебники. В условии сказано, что это $\frac{3}{4}$ от остатка:

$800 \cdot \frac{3}{4} = \frac{800 \cdot 3}{4} = 200 \cdot 3 = 600$ рублей.

4. Наконец, найдем, сколько денег осталось у Тани в итоге. Для этого из остатка после покупки тетрадей вычтем стоимость учебников:

$800 - 600 = 200$ рублей.

Ответ: 200 рублей.

б)

1. Сначала определим, какое расстояние туристы прошли в первый день. Это $\frac{1}{4}$ от всего пути:

$48 \cdot \frac{1}{4} = \frac{48}{4} = 12$ км.

2. Теперь найдем, какое расстояние осталось пройти после первого дня:

$48 - 12 = 36$ км.

3. Далее вычислим, какое расстояние туристы прошли во второй день. Это $\frac{5}{9}$ от оставшегося пути:

$36 \cdot \frac{5}{9} = \frac{36 \cdot 5}{9} = 4 \cdot 5 = 20$ км.

4. Чтобы найти, сколько километров туристы прошли в третий день, нужно из расстояния, оставшегося после первого дня, вычесть расстояние, пройденное во второй день:

$36 - 20 = 16$ км.

Также можно из общего расстояния вычесть путь, пройденный за первые два дня:

$48 - (12 + 20) = 48 - 32 = 16$ км.

Ответ: 16 км.