Номер 8.141, страница 192 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 8. Действия с дробями. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Упражнения - номер 8.141, страница 192.

Условие.

8.141 a) Тане дали 1000 р. на приобретение школьных принадлежностей. На тетради она истратила $\frac{1}{5}$ этой суммы, а на учебники – $\frac{3}{4}$ остатка. Сколько рублей осталось?

б) Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день они прошли $\frac{1}{4}$ всего расстояния, а во второй день – $\frac{5}{9}$ остатка. Сколько километров они прошли в третий день?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

1. Сначала найдем, сколько денег Таня потратила на тетради. Для этого нужно умножить общую сумму на долю, потраченную на тетради:

$1000 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1000}{5} = 200$ рублей.

2. Теперь вычислим, сколько денег осталось после покупки тетрадей. Для этого вычтем из начальной суммы стоимость тетрадей:

$1000 - 200 = 800$ рублей.

3. Далее найдем, сколько денег было потрачено на учебники. В условии сказано, что это $\frac{3}{4}$ от остатка:

$800 \cdot \frac{3}{4} = \frac{800 \cdot 3}{4} = 200 \cdot 3 = 600$ рублей.

4. Наконец, найдем, сколько денег осталось у Тани в итоге. Для этого из остатка после покупки тетрадей вычтем стоимость учебников:

$800 - 600 = 200$ рублей.

Ответ: 200 рублей.

б)

1. Сначала определим, какое расстояние туристы прошли в первый день. Это $\frac{1}{4}$ от всего пути:

$48 \cdot \frac{1}{4} = \frac{48}{4} = 12$ км.

2. Теперь найдем, какое расстояние осталось пройти после первого дня:

$48 - 12 = 36$ км.

3. Далее вычислим, какое расстояние туристы прошли во второй день. Это $\frac{5}{9}$ от оставшегося пути:

$36 \cdot \frac{5}{9} = \frac{36 \cdot 5}{9} = 4 \cdot 5 = 20$ км.

4. Чтобы найти, сколько километров туристы прошли в третий день, нужно из расстояния, оставшегося после первого дня, вычесть расстояние, пройденное во второй день:

$36 - 20 = 16$ км.

Также можно из общего расстояния вычесть путь, пройденный за первые два дня:

$48 - (12 + 20) = 48 - 32 = 16$ км.

Ответ: 16 км.