Номер 2, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 8. Действия с дробями. 8.6. Нахождение части целого и целого по его части. Вопросы - номер 2, страница 190.

Условие.

Приведите свои примеры задач этих двух типов.

Решение 6.

Поскольку в вопросе не уточняется, о каких двух типах задач идет речь, приведем примеры на одну из самых распространенных пар в математике: задачи на нахождение части от целого и задачи на нахождение целого по его части.

Задача на нахождение части от целого

Условие: В книге 300 страниц. Ученик прочитал 2/5 книги. Сколько страниц прочитал ученик?

Решение:
Чтобы найти, сколько страниц прочитал ученик, нам нужно найти 2/5 от общего количества страниц (300).
1. Сначала найдем, сколько страниц составляет 1/5 книги. Для этого разделим общее количество страниц на знаменатель дроби:
$300 \div 5 = 60$ (страниц) — это 1/5 книги.
2. Теперь найдем, сколько страниц составляют 2/5 книги. Для этого умножим количество страниц в одной пятой на числитель дроби:
$60 \times 2 = 120$ (страниц).
Решение можно записать одним выражением:
$300 \times \frac{2}{5} = \frac{300 \times 2}{5} = 60 \times 2 = 120$ (страниц).
Ответ: 120 страниц.

Задача на нахождение целого по его части

Условие: В школьной олимпиаде по математике приняли участие 42 ученика, что составило 15% от всех учащихся школы. Сколько всего учеников в школе?

Решение:
Нам известно, что 42 ученика — это 15% от общего числа учащихся. Обозначим общее число учащихся за $X$.
1. Сначала найдем, сколько учеников приходится на 1%. Для этого разделим известное количество учеников на соответствующее им число процентов:
$42 \div 15 = 2.8$ (ученика) — это 1%.
2. Общее число учащихся — это 100%. Чтобы найти его, умножим количество учеников в одном проценте на 100:
$2.8 \times 100 = 280$ (учеников).
Также можно решить, переведя проценты в дробь ($15\% = 0.15$) и разделив известную часть на эту дробь:
$X = 42 \div 0.15 = 4200 \div 15 = 280$ (учеников).
Ответ: 280 учеников.