Номер 8.129, страница 187 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.129, страница 187.

8.129 Вычислите данную сумму и представьте её в виде квадрата некоторого числа, при необходимости воспользуйтесь таблицей квадратов двузначных чисел (см. с. 296):

а) $5^2 + 12^2;$

б) $8^2 + 15^2;$

в) $8^2 + 6^2;$

г) $10^2 + 24^2.$

Образец. Вычислим сумму $3^2 + 4^2$.

$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. Так как $25 = 5^2$, то $3^2 + 4^2 = 5^2$.

а) Для того чтобы вычислить сумму $5^2 + 12^2$ и представить её в виде квадрата, выполним следующие действия:
1. Возведем каждое число в квадрат: $5^2 = 25$ и $12^2 = 144$.
2. Сложим полученные результаты: $25 + 144 = 169$.
3. Найдем число, квадрат которого равен 169. Это число 13, так как $13^2 = 169$.
Таким образом, $5^2 + 12^2 = 13^2$.
Ответ: $13^2$

б) Вычислим сумму $8^2 + 15^2$ и представим её в виде квадрата:
1. Найдем значения квадратов: $8^2 = 64$ и $15^2 = 225$.
2. Сложим эти значения: $64 + 225 = 289$.
3. Найдем число, квадрат которого равен 289. Это число 17, так как $17^2 = 289$.
Следовательно, $8^2 + 15^2 = 17^2$.
Ответ: $17^2$

в) Вычислим сумму $8^2 + 6^2$ и представим её в виде квадрата:
1. Возведем числа в квадрат: $8^2 = 64$ и $6^2 = 36$.
2. Найдем сумму результатов: $64 + 36 = 100$.
3. Найдем число, квадрат которого равен 100. Это число 10, так как $10^2 = 100$.
Значит, $8^2 + 6^2 = 10^2$.
Ответ: $10^2$

г) Вычислим сумму $10^2 + 24^2$ и представим её в виде квадрата:
1. Вычислим значения квадратов: $10^2 = 100$ и $24^2 = 576$.
2. Сложим полученные числа: $100 + 576 = 676$.
3. Найдем число, квадрат которого равен 676. Воспользовавшись таблицей квадратов или выполнив проверку, находим, что это 26, так как $26^2 = 676$.
Таким образом, $10^2 + 24^2 = 26^2$.
Ответ: $26^2$