Номер 8.80, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 8. Действия с дробями. 8.4. Умножение дробей. Упражнения - номер 8.80, страница 179.

Условие.

8.80 РАЗБИРАЕМ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

1) При умножении смешанной дроби на натуральное число можно пользоваться распределительным свойством.

Рассмотрите, как выполнено умножение:

$3\frac{1}{4} \cdot 2 = (3 + \frac{1}{4}) \cdot 2 = 3 \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot 2 = 6 + \frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$

2) Пользуясь этим приёмом, найдите произведение:

а) $3\frac{1}{8} \cdot 2;$

б) $5\frac{3}{16} \cdot 4;$

в) $10\frac{2}{3} \cdot 9;$

г) $11\frac{3}{5} \cdot 10.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Для нахождения произведения $3 \frac{1}{8} \cdot 2$ воспользуемся распределительным свойством умножения, представив смешанную дробь в виде суммы целой и дробной частей.

$3 \frac{1}{8} \cdot 2 = (3 + \frac{1}{8}) \cdot 2 = 3 \cdot 2 + \frac{1}{8} \cdot 2 = 6 + \frac{2}{8} = 6 + \frac{1}{4} = 6 \frac{1}{4}$.

Ответ: $6 \frac{1}{4}$

б) Для нахождения произведения $5 \frac{3}{16} \cdot 4$ воспользуемся распределительным свойством умножения.

$5 \frac{3}{16} \cdot 4 = (5 + \frac{3}{16}) \cdot 4 = 5 \cdot 4 + \frac{3}{16} \cdot 4 = 20 + \frac{12}{16} = 20 + \frac{3}{4} = 20 \frac{3}{4}$.

Ответ: $20 \frac{3}{4}$

в) Для нахождения произведения $10 \frac{2}{3} \cdot 9$ воспользуемся распределительным свойством умножения.

$10 \frac{2}{3} \cdot 9 = (10 + \frac{2}{3}) \cdot 9 = 10 \cdot 9 + \frac{2}{3} \cdot 9 = 90 + \frac{18}{3} = 90 + 6 = 96$.

Ответ: $96$

г) Для нахождения произведения $11 \frac{3}{5} \cdot 10$ воспользуемся распределительным свойством умножения.

$11 \frac{3}{5} \cdot 10 = (11 + \frac{3}{5}) \cdot 10 = 11 \cdot 10 + \frac{3}{5} \cdot 10 = 110 + \frac{30}{5} = 110 + 6 = 116$.

Ответ: $116$