Номер 8.76, страница 178 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.4. Умножение дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.76, страница 178.

ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ Выполните умножение (8.76–8.79).

8.76 а) $&frac{1}{3} \cdot &frac{2}{7}$;

б) $&frac{1}{2} \cdot &frac{5}{6}$;

в) $&frac{3}{4} \cdot &frac{1}{4}$;

г) $&frac{4}{9} \cdot &frac{2}{3}$;

д) $&frac{2}{5} \cdot &frac{7}{5}$.

а) Чтобы умножить одну обыкновенную дробь на другую, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Результаты записать в числитель и знаменатель новой дроби соответственно.
$ \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{2}{21} $
Полученная дробь $ \frac{2}{21} $ является несократимой, так как числитель 2 и знаменатель 21 не имеют общих делителей, кроме 1.
Ответ: $ \frac{2}{21} $.

б) Умножим числитель первой дроби (1) на числитель второй (5) и знаменатель первой дроби (2) на знаменатель второй (6).
$ \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{5}{12} $
Дробь $ \frac{5}{12} $ несократима.
Ответ: $ \frac{5}{12} $.

в) Выполним умножение числителей (3 и 1) и знаменателей (4 и 4).
$ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{3}{16} $
Дробь $ \frac{3}{16} $ несократима.
Ответ: $ \frac{3}{16} $.

г) Перемножим числители дробей (4 и 2) и их знаменатели (9 и 3).
$ \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{8}{27} $
Дробь $ \frac{8}{27} $ несократима.
Ответ: $ \frac{8}{27} $.

д) Найдем произведение числителей (2 и 7) и произведение знаменателей (5 и 5).
$ \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{14}{25} $
Дробь $ \frac{14}{25} $ несократима.
Ответ: $ \frac{14}{25} $.