Номер 8.78, страница 178 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.4. Умножение дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.78, страница 178.

8.78 а) $ \frac{3}{7} \cdot 2;$

б) $ 3 \cdot \frac{1}{6};$

в) $ 9 \cdot \frac{5}{6};$

г) $ \frac{2}{5} \cdot 15;$

д) $ \frac{1}{4} \cdot 4;$

е) $ 5 \cdot \frac{1}{5};$

ж) $ 8 \cdot \frac{3}{8};$

з) $ 6 \cdot \frac{3}{4}.$

а) Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
$ \frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7} $
Ответ: $ \frac{6}{7} $

б) Умножаем числитель дроби на натуральное число, а знаменатель оставляем прежним.
$ 3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 1}{6} = \frac{3}{6} $
Полученную дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3.
$ \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} $
Ответ: $ \frac{1}{2} $

в) Умножаем число на числитель дроби.
$ 9 \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 5}{6} = \frac{45}{6} $
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.
$ \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2} $
Так как это неправильная дробь, выделим целую часть. Разделим 15 на 2, получим 7 и в остатке 1.
$ \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} $
Ответ: $ 7\frac{1}{2} $

г) Умножаем числитель дроби на число.
$ \frac{2}{5} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 15}{5} = \frac{30}{5} $
Разделим числитель на знаменатель.
$ 30 \div 5 = 6 $
Ответ: $ 6 $

д) Умножаем числитель дроби на число.
$ \frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{1 \cdot 4}{4} = \frac{4}{4} $
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
$ \frac{4}{4} = 1 $
Ответ: $ 1 $

е) Умножаем число на числитель дроби.
$ 5 \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{5} = \frac{5}{5} = 1 $
Произведение взаимно обратных чисел всегда равно 1.
Ответ: $ 1 $

ж) Умножаем число на числитель дроби.
$ 8 \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3}{8} $
Можно сократить множитель 8 в числителе и знаменателе.
$ \frac{\cancel{8} \cdot 3}{\cancel{8}} = 3 $
Ответ: $ 3 $

з) Умножаем число на числитель дроби.
$ 6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 3}{4} = \frac{18}{4} $
Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2.
$ \frac{18 \div 2}{4 \div 2} = \frac{9}{2} $
Выделим целую часть из неправильной дроби. Разделим 9 на 2, получим 4 и в остатке 1.
$ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $
Ответ: $ 4\frac{1}{2} $