Номер 8.84, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.4. Умножение дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.84, страница 179.

8.84 а) Сколько часов длятся 5 уроков, если один урок длится $3/4$ ч?

б) В сутках 24 ч. Поход продолжался $3 \frac{2}{3}$ суток. Сколько это часов?

а) Чтобы найти общую продолжительность 5 уроков, необходимо умножить количество уроков на длительность одного урока.

Длительность одного урока: $ \frac{3}{4} $ часа.

Количество уроков: 5.

Общая продолжительность: $ 5 \times \frac{3}{4} = \frac{5 \times 3}{4} = \frac{15}{4} $ часа.

Чтобы представить результат в более понятном виде, преобразуем неправильную дробь $ \frac{15}{4} $ в смешанное число. Для этого разделим 15 на 4 с остатком:

$ 15 \div 4 = 3 $ (остаток 3).

Таким образом, $ \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} $ часа. Это также можно представить как 3 часа и 45 минут, так как $ \frac{3}{4} $ часа равны $ \frac{3}{4} \times 60 = 45 $ минут.

Ответ: $ 3\frac{3}{4} $ часа.

б) Чтобы найти, сколько часов продолжался поход, нужно умножить продолжительность похода в сутках на количество часов в сутках (24 часа).

Продолжительность похода: $ 3\frac{2}{3} $ суток.

Сначала переведем смешанное число $ 3\frac{2}{3} $ в неправильную дробь:

$ 3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} $

Теперь умножим полученное значение на 24 часа:

$ \frac{11}{3} \times 24 = 11 \times \frac{24}{3} = 11 \times 8 = 88 $ часов.

Ответ: 88 часов.