Номер 8.90, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.4. Умножение дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.90, страница 180.

8.90 a) $(\frac{2}{9})^2$;

б) $(\frac{2}{3})^3$;

в) $(\frac{1}{4})^3$;

г) $(\frac{4}{3})^2$;

д) $(\frac{1}{5})^3$;

е) $(\frac{3}{7})^2$.

а) Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. В данном случае возводим дробь во вторую степень (в квадрат):

$\left(\frac{2}{9}\right)^2 = \frac{2^2}{9^2} = \frac{4}{81}$

Ответ: $\frac{4}{81}$

б) Аналогично предыдущему пункту, возводим числитель и знаменатель дроби в третью степень (в куб):

$\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$

Ответ: $\frac{8}{27}$

в) Возводим числитель и знаменатель дроби в третью степень:

$\left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}$

Ответ: $\frac{1}{64}$

г) Возводим числитель и знаменатель дроби во вторую степень:

$\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$

Ответ: $\frac{16}{9}$

д) Возводим числитель и знаменатель дроби в третью степень:

$\left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}$

Ответ: $\frac{1}{125}$

е) Возводим числитель и знаменатель дроби во вторую степень:

$\left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}$

Ответ: $\frac{9}{49}$