Номер 8.95, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 8.4. Умножение дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.95, страница 180.
№8.95 (с. 180)
Условие. №8.95 (с. 180)
скриншот условия

8.95 Все стулья, находящиеся в актовом зале, можно расставить одинаковыми рядами — по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду. Какое минимальное количество стульев должно находиться в зале?
Решение 2. №8.95 (с. 180)

Решение 3. №8.95 (с. 180)

Решение 4. №8.95 (с. 180)

Решение 5. №8.95 (с. 180)

Решение 6. №8.95 (с. 180)
Пусть $N$ — искомое минимальное количество стульев в зале.
Согласно условию задачи, все стулья можно расставить одинаковыми рядами по 14 стульев в каждом. Это значит, что общее количество стульев $N$ должно быть кратно 14, то есть делиться на 14 без остатка.
Также все стулья можно расставить рядами по 16 стульев в каждом. Это значит, что общее количество стульев $N$ должно быть кратно 16.
Таким образом, число $N$ должно быть общим кратным для чисел 14 и 16. Поскольку нам нужно найти минимальное количество стульев, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Чтобы найти НОК(14, 16), разложим оба числа на простые множители:
$14 = 2 \cdot 7$
$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$
Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их. В нашем случае это $2^4$ и $7^1$.
НОК(14, 16) = $2^4 \cdot 7^1 = 16 \cdot 7 = 112$.
Следовательно, минимальное количество стульев, которое должно находиться в зале, равно 112. В этом случае их можно будет расставить либо в 8 рядов по 14 стульев ($14 \cdot 8 = 112$), либо в 7 рядов по 16 стульев ($16 \cdot 7 = 112$).
Ответ: 112.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 8.95 расположенного на странице 180 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8.95 (с. 180), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.