Номер 3, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 3, страница 183.
№3 (с. 183)
Условие. №3 (с. 183)
скриншот условия

Сформулируйте правило деления дроби на дробь. Запишите это правило с помощью букв и проиллюстрируйте его на примере деления дроби $\frac{10}{21}$ на дробь $\frac{2}{3}$.
Решение 6. №3 (с. 183)
Правило деления дроби на дробь
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю). Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя исходной дроби.
Запись правила с помощью букв
Для дробей вида $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$, где $b \neq 0$, $c \neq 0$, $d \neq 0$, правило деления выглядит следующим образом:
$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$
Пример деления дроби $\frac{10}{21}$ на дробь $\frac{2}{3}$
Чтобы разделить $\frac{10}{21}$ на $\frac{2}{3}$, мы должны умножить $\frac{10}{21}$ на дробь, обратную $\frac{2}{3}$, то есть на $\frac{3}{2}$.
$\frac{10}{21} \div \frac{2}{3} = \frac{10}{21} \cdot \frac{3}{2}$
Перед тем как перемножить числители и знаменатели, можно выполнить сокращение для упрощения вычислений. Сократим 10 и 2 на 2, а 21 и 3 на 3:
$\frac{\cancel{10}^5}{\cancel{21}_7} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{2}_1} = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{5}{7}$
Если выполнить умножение без предварительного сокращения, получится:
$\frac{10 \cdot 3}{21 \cdot 2} = \frac{30}{42}$
Теперь сократим полученную дробь $\frac{30}{42}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 6:
$\frac{30 \div 6}{42 \div 6} = \frac{5}{7}$
Ответ: $\frac{5}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 183 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 183), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.