Номер 5, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 5, страница 183.
№5 (с. 183)
Условие. №5 (с. 183)
скриншот условия

На примере деления чисел $3\frac{1}{3}$ и $1\frac{1}{6}$ расскажите, как выполняют деление смешанных дробей.
Решение 6. №5 (с. 183)
Чтобы выполнить деление смешанных дробей, необходимо сначала преобразовать их в неправильные дроби, а затем выполнить деление по правилам деления обыкновенных дробей. Рассмотрим этот процесс на примере деления $3\frac{1}{3}$ на $1\frac{1}{6}$.
Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные
Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, нужно умножить её целую часть на знаменатель и к результату прибавить числитель. Полученное число будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним.
Преобразуем делимое $3\frac{1}{3}$:
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}$
Преобразуем делитель $1\frac{1}{6}$:
$1\frac{1}{6} = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$
Шаг 2: Выполнение деления неправильных дробей
Теперь наша задача сводится к делению одной неправильной дроби на другую: $\frac{10}{3} \div \frac{7}{6}$.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю). Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя местами.
Дробь, обратная $\frac{7}{6}$, это $\frac{6}{7}$.
Заменяем деление умножением:
$\frac{10}{3} \div \frac{7}{6} = \frac{10}{3} \times \frac{6}{7}$
Шаг 3: Умножение и сокращение дробей
Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. Для упрощения вычислений, можно сократить дроби до умножения, если у числителя одной дроби и знаменателя другой есть общий делитель. В нашем случае числа 6 и 3 делятся на 3.
$\frac{10}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{10}{\cancel{3}_1} \times \frac{\cancel{6}_2}{7} = \frac{10 \times 2}{1 \times 7} = \frac{20}{7}$
Шаг 4: Преобразование результата в смешанную дробь
Мы получили неправильную дробь $\frac{20}{7}$, так как ее числитель больше знаменателя. Чтобы выделить целую часть, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком.
$20 \div 7 = 2$ (остаток $6$)
Целая часть (2) становится целой частью смешанной дроби, остаток (6) — её числителем, а знаменатель (7) остается без изменений.
$\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}$
Таким образом, результатом деления $3\frac{1}{3}$ на $1\frac{1}{6}$ является $2\frac{6}{7}$.
Ответ: $2\frac{6}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 183 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 183), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.