Номер 8.102, страница 184 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.102, страница 184.

8.102 a) $2 : \frac{1}{7}$;

б) $4 : \frac{2}{3}$;

в) $3 : \frac{3}{5}$;

г) $1 : \frac{2}{7}$;

д) $1 : \frac{1}{4}$.

а) Чтобы разделить целое число на дробь, необходимо умножить это число на дробь, обратную делителю. Делитель в данном примере равен $ \frac{1}{7} $. Обратная ему дробь — это $ \frac{7}{1} $, или просто 7. Выполним умножение: $ 2 : \frac{1}{7} = 2 \times \frac{7}{1} = 14 $.
Ответ: 14

б) Чтобы разделить 4 на $ \frac{2}{3} $, нужно умножить 4 на дробь, обратную $ \frac{2}{3} $, то есть на $ \frac{3}{2} $. Выполним вычисление: $ 4 : \frac{2}{3} = 4 \times \frac{3}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 $.
Ответ: 6

в) Чтобы разделить 3 на $ \frac{3}{5} $, умножим 3 на дробь, обратную $ \frac{3}{5} $, то есть на $ \frac{5}{3} $. В результате получим: $ 3 : \frac{3}{5} = 3 \times \frac{5}{3} = \frac{3 \times 5}{3} = 5 $.
Ответ: 5

г) Чтобы разделить 1 на $ \frac{2}{7} $, нужно умножить 1 на дробь, обратную $ \frac{2}{7} $, то есть на $ \frac{7}{2} $. Результат: $ 1 : \frac{2}{7} = 1 \times \frac{7}{2} = \frac{7}{2} $. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $ \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 3\frac{1}{2} $

д) Чтобы разделить 1 на $ \frac{1}{4} $, умножим 1 на дробь, обратную $ \frac{1}{4} $, то есть на $ \frac{4}{1} $ или 4. Вычисление: $ 1 : \frac{1}{4} = 1 \times \frac{4}{1} = 4 $.
Ответ: 4