Номер 8.107, страница 184 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.107, страница 184.

8.107 a) Проволоку длиной $7\frac{1}{2}$ м разделили на куски по 50 см. Сколько получилось кусков?

б) В мешке $5\frac{1}{2}$ кг семян травы. Все семена надо разложить в пакеты, по 250 г в каждый. Сколько потребуется пакетов?

а)

Чтобы найти, сколько кусков проволоки получилось, необходимо общую длину проволоки разделить на длину одного куска. Для этого сначала нужно перевести все значения в одну единицу измерения. Удобнее всего перевести метры в сантиметры.
Общая длина проволоки: $7\frac{1}{2}$ м.
Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров.
Сначала представим смешанное число $7\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби: $7\frac{1}{2} = 7.5$.
Теперь переведем метры в сантиметры:
$7.5 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 750 \text{ см}$.
Длина одного куска составляет 50 см.
Разделим общую длину проволоки на длину одного куска:
$750 \text{ см} \div 50 \text{ см} = 15$.
Ответ: 15 кусков.

б)

Чтобы найти, сколько потребуется пакетов, необходимо общую массу семян разделить на массу семян в одном пакете. Для этого приведем все значения к одной единице измерения. Удобнее перевести килограммы в граммы.
Общая масса семян: $5\frac{1}{2}$ кг.
Мы знаем, что в 1 килограмме 1000 граммов.
Представим смешанное число $5\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби: $5\frac{1}{2} = 5.5$.
Теперь переведем килограммы в граммы:
$5.5 \text{ кг} \times 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 5500 \text{ г}$.
В каждый пакет нужно положить по 250 г семян.
Разделим общую массу семян на массу одного пакета:
$5500 \text{ г} \div 250 \text{ г} = 22$.
Ответ: 22 пакета.