Номер 8.108, страница 184 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 8.5. Деление дробей. Глава 8. Действия с дробями - номер 8.108, страница 184.

8.108 а) В чайнике $2\frac{1}{5}$ л воды. В каждую чашку хотят налить $\frac{1}{4}$ л воды. Сколько полных чашек получится?

б) Для перевязки одной посылки требуется $2\frac{1}{2}$ м верёвки. Сколько таких посылок можно перевязать, используя клубок, в котором 17 м верёвки?

а) Чтобы узнать, сколько полных чашек получится, необходимо общий объем воды в чайнике разделить на объем воды, который вмещает одна чашка.

1. Переведем смешанное число, выражающее объем воды в чайнике, в неправильную дробь:

$2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$ л

2. Теперь разделим общий объем воды на объем одной чашки. Для этого нужно разделить $\frac{11}{5}$ на $\frac{1}{4}$:

$\frac{11}{5} \div \frac{1}{4} = \frac{11}{5} \times \frac{4}{1} = \frac{44}{5}$

3. Чтобы найти количество полных чашек, выделим целую часть из полученной неправильной дроби:

$\frac{44}{5} = 8\frac{4}{5}$

Таким образом, получится 8 полных чашек, и еще останется вода, которой хватит на $\frac{4}{5}$ чашки.

Ответ: 8 полных чашек.

б) Чтобы найти, сколько посылок можно перевязать, нужно общую длину веревки разделить на длину, необходимую для одной посылки.

1. Переведем смешанное число, выражающее длину веревки для одной посылки, в неправильную дробь:

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ м

2. Разделим общую длину веревки (17 м) на длину для одной посылки ($\frac{5}{2}$ м):

$17 \div \frac{5}{2} = 17 \times \frac{2}{5} = \frac{34}{5}$

3. Чтобы определить, сколько целых посылок можно перевязать, выделим целую часть из дроби:

$\frac{34}{5} = 6\frac{4}{5}$

Следовательно, можно перевязать 6 посылок, и еще останется кусок веревки.

Ответ: 6 посылок.